Mathematisches Modellieren im Chemieunterricht

Mathematisches Modellieren im Chemieunterricht – Theorie und Realität

Ansprechpartner: Dr. Ines Goldhausen

gefördert durch: Fonds der Chemischen Industrie

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Zur Erklärung naturwissenschaftlicher Phänomene sowie zur Problemlösung in den Naturwissenschaften ist es häufig nötig, mathematische Modelle (wie z.B. Gleichungen, Funktionen, Graphen, geometrische Figuren, Koordinaten etc.) zu nutzen. Hierdurch wird es möglich, die entsprechenden naturwissenschaftlichen Sachverhalte mathematisch zu beschreiben, mathematisch miteinander zu verknüpfen und resultierende mathematische Formulierungen wiederum naturwissenschaftlich zu deuten. Darüber hinaus kann eine mathematische Analyse von chemischen Prozessen helfen, das chemische Verständnis zu erleichtern und zu vertiefen.

Von besonderer Bedeutung ist dabei ein bewussterer Umgang mit mathematischen Modellen, welcher durch das sogenannte mathematische Modellieren gefordert wird. Hierbei werden mathematische Modelle durch die Lernenden selbst entwickelt, um chemische Sachverhalte zu erklären bzw. Problemstellungen zu lösen. Der Modellierungsprozess umfasst dabei nicht nur die Entwicklung bzw. begründete Wahl eines chemischen und eines mathematischen Modells, sondern auch deren Validierung anhand der erhaltenen Ergebnisse.

Als Grundlage für eine differenzierte Betrachtung dieses Prozesses und seiner Relevanz für das Lernen von Chemie wurde ein Modell entwickelt, das verdeutlicht, aus welchen Teilschritten der Modellierungsprozess überhaupt besteht und somit detaillierte Rückschlüsse darüber ermöglicht, mit welchen Problemen er beim Lernen von Chemie speziell verbunden ist. 

Zur Erhebung der Schülerschwierigkeiten, die mit dem Einsatz von Modellierungsaufgaben im Chemieunterricht einhergehen, wurde eine Videostudie durchgeführt, die einen Einblick in die Denkprozesse der Lernenden beim mathematischen Modellieren im Chemieunterricht erlaubt. Als Diagnoseinstrument wurde hierzu ein Aufgabenformat (gestufte Lernhilfen) entwickelt, das eine detaillierte Analyse des Denkprozesses der Schüler ermöglicht. Die Studie zeigt, dass zumindest für das gewählte Beispiel die Schülerschwierigkeiten insbesondere in den Bereichen der eigenständigen Wahl oder Entwicklung eines Modells, des chemischen Grundwissens und des Herausfilterns wesentlicher Informationen bzgl. der Realsituation und nicht etwa mit dem mathematischen Arbeiten verortet sind. Vergleicht man dies mit der aktuell bestehenden Aufgabenkultur, die mit Hilfe der Sichtung von Schulbüchern, Zentralabituraufgaben und Fachlehrerinterviews analysiert werden konnten (Goldhausen 2015), so lässt sich feststellen, dass die Schülerschwierigkeiten insbesondere an den Stellen auftreten, die im aktuellen Chemieunterricht eher weniger von Bedeutung sind.

Weiterhin ließen sich die subjektiv wahrgenommenen Problembereiche durch die Lehrkräfte im Bereich der Mathematik verorten, wobei aus dieser unzutreffenden Verortung eine mangelnde Unterstützung der Schüler bezüglich der tatsächlich auftretenden Schwierigkeiten resultiert.

Aktuell gibt es jedoch keine belastbaren Untersuchungen zum Einfluss der Unterrichtskultur bzw. der eingesetzten Aufgabenstrukturen auf das Verständnis im Bereich der mathematischen Modellierungsprozesse in der Chemie. Insbesondere ist unbekannt, inwieweit sich die Schülerkompetenzen im Bereich mathematischer Modellierungen im Chemieunterricht durch den vermehrten Einsatz von Modellierungsaufgaben beeinflussen lassen.

Zudem gibt es - anders als bzgl. des Umgangs mit anderen Modellen (vgl. Gilbert 2004) - aus der Forschung aktuell keine Hinweise darauf, wie mathematisches Modellieren in der Chemie unterrichtet werden kann.

Ausgehend von den Erkenntnissen aus der Mathematikdidaktik (Blum & Borromeo Ferri 2009) soll nun zunächst untersucht werden, wie sich der Einsatz von Aufgaben, die gleichermaßen auf die Entwicklung eines chemischen wie auf die eines mathematischen Modells zielen, auf die Modellierungskompetenzen der Lernenden auswirkt. Ein Schwerpunkt der Studie liegt dabei in der eigenständigen Durchführung von chemischen Experimenten im Vergleich zur Nutzung gegebener und idealisierter Werte zur Situationsmodellierung. Aktuell werden entsprechende Aufgaben entwickelt und die die Ergebnisse der Videostudie hinsichtlich ihrer Übertragbarkeit auf andere Beispiele mit Hilfe einer zweiten Videostudie validiert.

Basierend auf diesen Ergebnissen soll anschließend anhand von partizipativer fachdidaktischer Aktionsforschung untersucht werden, wie mathematisches Modellieren in der Chemie unterrichtet werden kann bzw. wie das Verständnis im Bereich der mathematischen Modellierungsprozesse in der Chemie optimal gefördert werden kann.

 

Literatur

Blum, W., Borromeo Ferri, R. (2009). Mathematical Modelling: Can It Be Taught And Learnt? In Journal of Mathematical Modelling and Application 1/1, 45-58.

Gilbert, J. K. (2004) Models and Modelling: Routes to more authentic science education. In International Journal of Science and Mathematics Education 2, 115-130.

Goldhausen, I. (2015): Mathematische Modelle im Chemieunterricht, Berlin: uni-edition.