Luftkissenbahn

Die Luftkissenbahn ist ein virtuelles Experiment zur Untersuchung von elastischen und inelastischen Stößen in einer Dimension. Zwei Körper bewegen sich auf einer Luftkissenbahn und stoßen untereinander und mit den Enden der Bahn. Anfangsgeschwindigkeit und Masse der Körper können eingestellt werden und die Körper können mit der Maus in ihre Startposition geschoben werden. Es kann wahlweise Masse, Ort, Geschwindigkeit, Impuls oder Energie für die einzelnen Körper angezeigt werden. Zur Untersuchung der Erhaltungssätze wird bei Wahl von Impuls bzw. Energie auch der Gesamtimpuls bzw. die Gesamtenergie angezeigt. Neben der reibungsfreien Bewegung kann auch Luftreibung und/oder Gleitreibung zugeschaltet werden. Es kann ausgewählt werden, ob alle Stöße elastisch sind, oder die Stöße der Körper untereinander inelestisch sind oder alle Stöße inelastisch sind. Die Reibungsstärke wärend des Stoßes kann auch wählbar. Durch diese vielfältigen Möglichkeiten können nicht nur idealsisierte Bewegungen untersucht werden, sondern auch solche, die man im Experiment oder Alltag vorfindet.


Downloads


To top

Bedienung

Anfangsgeschwindigkeit und Masse der Körper werden über die Schieberegler eingestellt. Zur Feineinstellung kann dabei das Mausrad benutzt werden. Die Körper können angeklickt und mit gedrückter linker Maustaste in ihre Anfangsposition geschoben werden. Die Taste "Start" startet mit den eingestellten Anfangsgeschwindigkeiten, "Stop" unterbricht die Bewegung und "Continue" setzt die Bewegung mit den aktuellen Geschwindigkeiten fort. Die Länge der Bahn kann über die Fensterbreite eingestellt werden. Mit dem Schieberegler "Stärke der Inelastizität" kann die Stärke der zur Inelastizität führenden Reibung während eines Stoßes eingestellt werden.

Numerische Umsetzung: Die Newtonschen Bewegungsgleichungen werden mit Runge-Kutta 4. Ordnung gelöst (Schrittweite 10 µs). Bei Stößen wird auf einer kurzen Strecke (1 cm) eine Feder mit großer Federkonstante (D=10000 N/m) aktiv. Bei inelastischen Stößen wird eine Reibungskraft F=-a*v mit (0<a<100 Ns/m) je nach Einstellung berücksichtigt. Luftreibung: Die Reibungskraft durch Luftreibung ist proportional zu v2 und zur Stirnfläche des Körpers. Bei einem Körper von 1 kg ist die Stirnfläche A=100 cm2 bei kleinerer Masse entsprechend kleiner, der cw-Wert ist 1, die Dichte der Luft 1,2 kg/m3. Die Gleitreibung ist proportional zur Masse des Körpers (Gleitreibungskoeffizeint µ=0.1).

Anmerkung: Der Gesamtimpuls von beiden Körpern wird bei Stößen mit der Wand nicht erhalten, da die Wände starr sind und dadurch beliebig Impuls aufnehmen und abgeben können. Erst unter Einbeziehung der gesamten Erde könnte man in solchen Experimenten ein abgeschlossenes System realisieren.


To top