Sonnensystem (Solar system 2009)

Perspektivische Ansicht unseres Sonnesystems mit den Planten Merkur, Venus, Erde, Mars und Jupiter
Perspektivische Ansicht unseres Sonnesystems mit den Planten Merkur, Venus, Erde, Mars und Jupiter

Mit dieser Simulation können die Trajektorien von Planeten und anderen Objekten in einem Sonnensystem berechnet werden. Das Programm ist für didaktische Zwecke ausgelegt. Es kann z.B. genutzt werden, um die Bewegung eines Planeten auf einer elliptischen Bahn zu demonstrieren und die Beziehung zwischen Umlaufzeit und großer Halbachse entsprechend dem Gesetz von Kepler zu untersuchen. Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und Kräfte können als Vektorpfeile eingeblendet werden und es können die aktuellen Vektorkomponenten von Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Kraft und Drehimpuls aus einer Tabelle entnommen werden.

Die präzise dreidimensionale Rechnung basiert auf Eingabedaten von der NASA. Die Genauigkeit ist hoch genug, um die Umlaufzeiten der Planeten auf Sekunden genau zu berechnen. Die Simulation erlaubt auch die Bahnen von berühmten Satelliten wie z.B. die Voyager und Pioneer Sonden oder auch von selbst kreierten Objekten zu berechnen indem einfach die Anfangsbedingungen für Ort und Geschwindigkeit angegeben werden.

Die Berechnung erfolgt wahlweise klassisch (Newton) oder relativistisch mit Korrekturen durch spezielle und allgemeine Relativitätstheorie. Die graphische Darstellung erlaubt das Bild zu drehen und in besonders interessante Ereignisse hineinzuzoomen wie beispielsweise den Vorbeiflug von den Voyager Sonden am Jupiter. Die präzise Position und Geschwindigkeit von allen bekannten Körpern in unserem Sonnensystem kann bei der NASA unter Horizons Web-Interface abgerufen werden. Eine Anleitung zur Nutzung dieser Datenbasis finden unter Anleitung Horizons.

Neu: Das Programm zeigt jetzt den aktuell berechneten Zeitpunkt als Datum und Uhrzeit an, sofern das Startdatum im eingelesenen Datensatz vermerkt ist. Laden Sie die neue Programmversion vom 22.11.2013 herunter...

Aktuell: Es gibt einen Datensatz für den Kometen Ison, der die Sonne sehr nah passieren wird.



To top

Bedienung

Das Programm besteht aus einem einzigen exe-File, das auf Windows-Computern lauffähig ist. Nach dem Starten sind angenäherte Daten für die Bewegung der Erde um die Sonne eingestellt. Durch Drücken des "Start" Buttons kann die Rechnung direkt gestartet werden. Es können aber auch andere vorbereitete Datenfiles heruntergeladen werden (siehe unten) und mit dem Menupunkt "Datei" ? "Sonnensystem öffnen" eingelesen werden. Die Startparameter der Himmelskörper können links im Fenster abgelesen, abgeändert bzw. eingegeben werden. Dazu muss der betreffende Himmelskörper vorher ausgewählt werden (ganz links oben im Fenster). Die Farbe des Himmelkörpers kann durch klicken auf das farbige Quadrat geändert werden. Die Eingabe und Anzeige der Daten kann wahlweise in SI-Einheiten oder in Astronomischen Einheiten erfolgen (Auswahl unter den Eingabefeldern). Mit dem Button "Erzeuge neuen Himmelskörper" kann ein zusätzlicher Himmelskörper erzeugt werden. Vergessen Sie nicht die Anfangsbedingungen für den neuen Himmelskörper einzugeben, ehe Sie die Rechnung starten. Wenn Sie die Daten aus dem Informationssystem der NASA entnehmen, beachten Sie bitte, dass sich alle Daten der Himmelskörper auf das gleiche Bezugssystem (z.B. barycenter of the solar system) beziehen müssen.

Mit dem Regler "Geschwindigkeit der Darstellung" kann eingestellt werden wie schnell die Darstellung erfolgen soll. Der Regler beeinflusst nicht die Rechengenauigkeit, die in einem adaptiven Schrittweitenverfahren automatisch sichergestellt wird. Mit den Buttons bei Zoom kann der Bildausschnitt für eine geeignete Darstellung angepasst werden. Der Button 0 zentriert das Bild auf den Koordinatenursprung. Das Bild kann gedreht werden indem die Schieberegler rechts neben der Graphik und unter der Graphik benutzt werden. Der Bildausschnitt kann einfach verschoben werden indem mit der linken Maustaste in das Bild geklickt wird und bei gedrückter Maustaste die Maus bewegt wird. Die Bahnkurven der Himmelkörper können als Linien eingeblendet werden, indem das Häkchen bei "Bahnkurven zeichnen" gesetzt wird. Die Bahnenkurven der Planeten werden im Programm zwischengespeichert, so dass auch nach Anhalten der Rechnung noch unterschiedliche Ansichten der Bahnkurven abgerufen werden können. Für besondere Zwecke z.B. für das Drucken von Bildern kann die Darstellung der Bahnkurven auch mit der richtigen Darstellung der Überschneidung von Linien berechnet werden. Diese Berechnung ist u.U. sehr Zeitintensiv und wird daher nur im Bedarf über den Button "Zeichne richtige Überschneidungen" ausgelöst. Die aktuellen Geschwindigeiten, Beschleunigungen und Kräfte können als Vektorpfeile dargestellt werden. Dazu ist die entsprechende Auswahl zu treffen. Mit den Schieberegler darunter kann die Länge der Pfeile für eine angemessene Darstellung angepasst werden.

Mit dem Button "Fenster mit Zahlen zeigen" wird ein Fenster geöffnet, in dem alle aktuellen Werte der einzelnen Himmelkörper und des Gesamtsystems angegeben werden. Es werden für den Ort r, die Geschwindigkeit v, die Beschleunigung a, die Kraft F und den Drehimpuls L jeweils die x, y und z-Komponenten sowie der Betrag angegeben. Für jeden Himmelskörper kann auch die Masse m, die potentielle Energie Epot und die kinetische Energie Ekin abgelesen werden. Der Faktor "RelCorr" gibt den Korrekturfaktor für relativistische Korrekturen an. Dabei bedeutet 1.0 keine Korrekturen.

Für das Gesamtsystem wird die potentielle Energie Epot, die kinetische Energie Ekin und die Gesamtenergie E angegeben. Die Gesamtenergie ist eine Erhaltungsgröße. Auch der Gesamtdrehimpuls ist eine Erhaltungsgröße, deren drei Komponenten Lx, Ly und Lz erhalten werden. Für manche Anwendungen ist es hilfreich den Drehimpuls bezogen auf den Schwerpunkt zu untersuchen. Daher kann zwischen einer Anzeige der Drehimpulse bezogen auf Koordinatenursprung oder auf den Schwerpunkt gewählt werden. Die verstrichene Zeit t wird in Tagen, Stunden, Minuten und Sekunden angezeigt. Falls nur zwei Himmelskörper berechnet werden (z.B. Sonne und Erde) wird nach einem vollen Umlauf die Umlaufzeit und die große Halbachse angezeigt. In jedem Fall kann der minimale und maximale Abstand zwischen zwei Himmelskörpern angezeigt werden. Dazu müssen unten rechts die beiden Himmelskörper ausgewählt werden. Es wird dann ein minimaler bzw. maximaler Abstand angezeigt sobald ein Minimum bzw. Maximum im Abstand beobachtet wurde. Diese Funktion ist besonders geeignet um Bahndaten von Planeten und Monden mit Literaturangaben zu vergleichen oder auch um die nächste Annäherung eines Objektes an einen Planeten bei einem Vorbeiflug abzulesen.

Im Menu finden Sie Funktionen um die Daten des Sonnensystems zu speichern oder andere Daten zu laden. Es kann auch die aktuell dargestellt Graphik in einem Graphik-Format gespeichert werden oder direkt gedruckt werden.


To top