Reflexion und Brechung an einer Grenzfläche, Fresnelsche Formeln

Mit diesem Programm kann des Wellenfeld einer elektronmagnetischen Welle bei der Reflexion und Brechung an einer Grenzfläche (z.B. Luft-Glas) beobachtet werden. Positive Amplitude des E-Feldes wird blau und negative Amplitude grün dargestellt. Schwarz bedeutet Amplitude null. Insbesondere sieht man die Änderung der Wellenlänge und Ausbreitungsrichtung bei der Brechung, die Interferenz der einfallenden und reflektierten Welle vor der Oberfläche und das evaneszente Feld bei der Totalreflexion sehr gut. Zu den eingestellten Parametern kann jeweils ein Diagramm mit dem Reflexionsvermögen als Funktion vom Winkel eingeblendet werden (vgl. Fresnelsche Formeln). Einfallswinkel, Brechungsindizes der beiden Medien, Wellenlänge und Polarisation des Lichtes können frei gewählt werden. Zum besseren Verständnisses können einfallender und reflektierter Strahl jeweils einzeln dargestellt werden und der Strahlengang eingeblendet werden.


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Bedienung

Das Programm wird mit dem Button "Start" gestartet und mit "Stop" angehalten. Die Parameter können alle während des Programmlaufs geändert werden. Mit dem Schieberegler oben links können Sie den Einfallswinkel des Lichtes zwichen 0° (senkrechter Einfall) und 89° (extrem streifender Einfall) einstellen. Das Licht kommt immer aus der oberen linken Ecke des Bildes. Mit den beiden Schiebereglern darunter können die Brechungsindizes der beiden Medien eingestellt werden. Es sind nur reelle Brechungsindizes zwischen 1.0 und 2.0 zulässig. Mit dem Schieberegler darunter wird die Wellenlänge des Lichts gewählt. (Die Wahl der Wellenlänge hat keinen Einfluß auf den Brechungsindex, da dieser separat eingestellt wird.) Mit dem Schieberegler Zoom wird der Bildausschnitt zwischen 1µm x 1µm bis 20µm x 20 µm festgelegt. Durch Setzen eines Häkchens in den Feldern "Einlaufende Welle ausblenden" oder "Reflektierte Welle ausblenden" kann eine der beiden Wellen vor der Grenzfläche ausgeblendet werden. In Wirklichkeit sind beide Wellen präsent und interferieren miteinander. Zum Verständins des Wellenfeldes vor der Grenzfläche ist es aber hilfreich sich die beiden Teilwellen einzeln anschauen zu können. Mit dem Häkchen unten links kann der Strahlengang als rote Linien zusammen mit der Grenzfläche als weiße Linie eingeblendet werden. Unter dem Menu-Punkt "Windows" kann ein Fenster geöffnet werden, in dem das Reflexionsvermögen als Funktion vom Einfallswinkel dargestellt wird. In dem Diagramm wird das Reflexionsvermögen beim aktuellen Einfallswinkel als roter Punkt dargestellt. Das aktuell dargestellt Bild kann im Menu als Graphik gespeichert und gedruckt werden.

Zur Beobachtung von Totalreflexion muß der Brechungsindex des oberen Mediums größer als der des unteren Mediums gewählt werden, also z.B. oben Glas n=1.5 und unten Luft n=1.0. Je nach Einfallswinkel beobachtet man eine reflektierte und eine gebrochene Welle oder nur eine reflektierte Welle zusammen mit einem nach unten exponentiell gedämpften Wellenfeld, der s.g. evaneszenten Welle.


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Numerische Realisierung

Das Wellenfeld wird analytisch mit Hilfe der Fresnelschen Formeln berechnet.


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