Strahlengang in Linsensystemen

Mit diesem Programm kann der Strahlengang durch einzelne oder mehrere Linsen berechnet werden. Es wird dabei die tatsächliche Brechung an den Grenzflächen berechnet, so dass auch Linsenfehler (z.B. die sphärische Aberration) und dicke Linsen untersucht werden können. Die Linsen lassen sich leicht mit der Maus verschieben, so dass unmittelbar die Rückwirkung auf den Strahlengang beobachtet werden kann. Kennt man die Parameter der Linsen in einem Objektiv (z.B. dem Carl Zeiss-Tessar), dann läßt sich leicht der Strahlengang durch das ganze Objektiv und damit dessen Abbildungseigenschaften berechnen (Linsenparameter Tessar).


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Bedienung

Nach Aufruf des Programms fügen Sie eine Linse ein indem Sie auf "Linse einfügen" klicken und die Parameter der Linse eingeben. Für jede Linse wird der Krümmungsradius von der linken und der rechte Oberfläche, die Schnittpunkte der Oberflächen mit der optischen Achse, der Brechungsindex und die Größe der Linse (Aussenradius) eingegeben. Die Charakterisierung der Linsen mit Krümmungsradius und Brechungsindex erlaubt eine flexible Wahl unterschiedlicher Linsentypen. Durch Erzeugen weiterer Linsen können Linsensysteme mit mehreren (maximal 100) Linsen berechnet werden. Vorhandene Linsen können mit der Maus verschoben werden, indam man auf der Linse die linke Maustaste drückt, gedrückt hält und damit die Linse entlang der optischen Achse verschiebt. Auf diese Weise kann sogar die Reihenfolge der Linsen verändert werden. Das Programm prüft nicht, ob sich Linsen überschneiden. Treten Überschneidungen auf, dann ist der dargestellte Strahlengang unsinnig. Zum Verändern der Parameter einer Linse klicken Sie diese mit der rechten Maustaste an. Es öffnet sich ein Fenster mit den aktuellen Parametern der ausgewählten Linse. Sie können die Linse auch entfernen indem Sie in diesem Fenster die entsprechende Taste anklicken. Auch die Objektparameter lassen sich ändern, z.B. um einen Gegenstandspunkt abseits der optischen Achse einzustellen. In der Darstellung des Strahlengangs werden am Maus-Cursor die Ortskoordinaten angezeigt, so dass Sie die Orte der Brennpunkte leicht ablesen können.


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Numerische Realisierung

Der Strahlengang wird mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz und einfacher Geometrie berechnet. Dazu wird Stück für Stück der Schnittpunkt eines geraden Lichtstrahls mit der nächsten Oberfläche berechnet und dort mit Hilfe des Brechungsgesetzes die Richtung des Strahls verändert. Reflexionen an den Linsenoberflächen werden nicht berücksichtigt.


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Anmerkung

Die Brennweite einer dünnen Linse berechnet sich aus den Krümmungsradien (R1, R2) und dem Brechungsindex (n) näherungsweise mit 1/f = (n-1)*(1/R1-1/R2). Dabei muß das Vorzeichen der Radien berücksichtigt werden.


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