Molekülorbitale

Mit diesem Programm kann die Wellenfunktion der Elektronen in verschiedenen Orbitalen des Wasserstoffatoms und des Wasserstoff-Moleküls dargestellt werden. Die Ergebnisse sind qualitativ übertragbar auf andere homonukleare Moleküle wie O2, N2, F2. Die Molekülorbitale werden vereinfacht als Superposition der beiden Atomorbitale berechnet. Die Ladungsdichteverteilung besitzt trotz dieser relativ groben Näherung dennoch die gleiche Symmetrie wie die richtige Wellenfunktion. Der Abstand der Atome kann mit einem Schieberegler variiert werden, so dass die Entwicklung der unterschiedlichen Molekülorbitale aus den Atomorbitalen beobachtet werden kann. Es kann wahlweise die Wellenfunktion Psi oder die Ladungsdichte |Psi|2 angezeigt werden. Auch bei der Ladungsdichte werden die Vorzeichen der Wellenfunktion farblich markiert (rot positiv, blau negativ), um die Symmetrie der Orbitale besser verständlich zu machen.



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Bedienung

Die atomaren Orbitale der beiden Atome können links oben eigestellt werden. Dazu wird die Hauptquantenzahl n (Prinziple quantum number), die Drehimpuls-Quantenzahl l (Angular quantum number) und die magnetische Quantenzahl m (Magnetic quantum number) ausgewählt. Beachten Sie, dass l<n und |m|<=l erfüllt sein muss – ist dies nicht der Fall, wird kein Orbital angezeigt. Bei der Bildung von Molekülorbitalen können die atomaren Orbitale mit gleichem (even) oder mit entgegengesetztem Vorzeichen (odd) überlagert werden. Dieser Unterschied führt zu bindenden bzw. antibindenden Orbitalen im Molekül. Für die ausgewählte Kombination von Quantenzahlen wird die Bezeichnung der atomaren Orbitale (atomic orbitals) und des Molekülorbitals (Molecular orbital) angezeigt. Für die Darstellung kann die Farbintensität und der Zoom über Schieberegler eingestellt werden. Ganz unten ist die Auswahl für Wellenfunktion (Psi) bzw. Ladungsdichte |Psi|2. Die Kernorte werden als schwarze Punkte dargestellt. Der Abstand der beiden Atome wird über den Schieberegler an der rechten Bildseite eingestellt. Der Abstand der Atome bei Programmstart beträgt 60 atomare Einheiten, der minimale einstellbare Abstand ist eine atomare Einheit (1 a.u. = 0.5292 Angstrom). Im Menu unter File kann das Bild als Grafik gespeichert werden (bmp oder jpg-Format) oder auch direkt ausgedruckt werden. Durch Auswahl der passenden Fenstergröße auf dem Bildschirm kann der Bildausschnitt für das Speichern und Drucken angepasst werden.


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Numerische Realisierung

Die atomare Wellenfunktion wird analytisch berechnet. Für jeden Bildpunkt werden die Wellenfunktionen beider Atome addiert.


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