Wechselwirkung der Elektronen in Festkörpern

Wechselwirkung der Elektronen in Festkörpern

Darstellung eines STM-Bildes
Atomar aufgelöstes STM-Bild von Nano-Streifen auf einer Kupferoberfläche mit einer Breite von 4 bzw. 6 Atomen.

Die Untersuchung von Elektronenkorrelationen und Wechselwirkungen der Elektronen mit den Gitterschwingungen ist ein hochaktuelles Gebiet der Festkörperphysik. In der theoretischen Beschreibung von Festkörpern müssen verschiedene Vereinfachungen gemacht werden, um das komplexe Zusammenspiel von 10 hoch 23 Elektronen mit ebenso vielen positiven Atomrümpfen (Kristallgitter) zu beschreiben. Eine sehr weitgehende Vereinfachung, die das Berechnen von elektronischen Bandstrukturen ermöglicht ist das Bild unabhängiger Elektronen (Einelektronenbild). Dabei werden die Elektronen unabhängig voneinander im "See" der anderen Elektronen beschrieben. Die Wechselwirkung der Elektronen untereinander wird nur durch eine Wechselwirkung mit der lokalen Dichte der anderen Elektronen erfasst: lokale Dichtenäherung (LDA).

Elektronenkorrelationen sind Wechselwirkungen der Elektronen, die über dieses einfache Bild hinausgehen und Ursache für viele sehr interessante Effekte sind (Supraleitung, Kolossaler Magnetwiderstand, Metall-Isolator Übergänge, etc.). Sind die Korrelationen schwach, kann das Einelektronenbild weitgehend beibehalten werden und das Vielelektronensystem wird durch die Landau-Theorie der Fermiflüssigkeiten beschrieben. Dabei werden die Elektronen sogenannten Quasiteilchen zugeordnet, die die gleichen Quantenzahlen wie die echten Elektronen haben, aber eine renormierte Masse und eine begrenzte Lebensdauer besitzen. Sind die Elektronenkorrelationen stark, spricht man von hoch korrelierten Materialien, für die andere Modelle zur Beschreibung des Elektronensystems verwendet werden müssen.

Auch die Kopplung der Elektronen an die Gitterschwingungen (Phononen) beeinflusst die elektronischen Eigenschaften maßgeblich. Am bekanntesten ist die Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit. Hier wird mit steigender Temperatur durch Zunahme von Stößen mit Phononen die Driftgeschwindigkeit der Elektronen reduziert und damit die Leitfähigkeit herabgesetzt. Bei besonders starker Kopplung an Phononen kann es aber auch zu einem umgekehrten Effekt kommen. Bei der Supraleitung werden zwei Elektronen mit umgekehrtem Spin und entgegengesetztem Impuls durch Phononen aneinander gebunden und bilden sogenannte Cooper Paare. Diese können sich ganz ohne Stöße mit Defekten oder Phononen widerstandsfrei durch den Kristall bewegen. Solche komplexen Kopplungen sind bis heute nicht vollständig verstanden. Bei den Hochtemperatursupraleitern z. B. ist der Kopplungsmechanismus noch nicht aufgeklärt und es wird ein Zusammenspiel von Elektronenkorrelationen, Elektron-Phonon Kopplung und antiferromagnetischen Kopplungen diskutiert. Experimentelle Methoden zur gezielten Untersuchung von Elektronenkorrelationen und Elektron-Phonon Kopplung sind daher von großem Wert.


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