Veranstaltung

Titel: Antrittsvorlesung PD Dr. Sebastian Petersen
Startdatum: 15 Mai
Startzeit: 17:15
Stoppzeit: 18:00Uhr
Referent/innen:
Dr. Sebastian Petersen 
Ort: Seminarraum 1403
Beschreibung:

Das Umkehrproblem der Galoistheorie

 

In der Galoistheorie, einem klassischen Teilgebiet der Algebra, wird jedem Körper K eine Gruppe zugeordnet, die auf den Nullstellenmengen von Polynomen über K als Symmetriegruppe operiert. Diese Gruppe wird die Galoisgruppe vonK genannt. Die Galoistheorie hat viele Anwendungen auf klassische Probleme, z.B. auf die Frage nach der Auflösbarkeit von univariaten Polynomgleichungen durch Radikale oder auf die Frage nach der Durchführbarkeit von gewissen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal, und sie spielt in der modernen Zahlentheorie und arithmetischen Geometrie unserer Tage eine zentrale Rolle.

 

Trotz umfangreicher Ergebnisse zur Struktur von Galoisgruppen, die heute vorliegen, bleibt die folgende Frage zur Struktur der Galoisgruppe der rationalen Zahlen ein seit mehr als 150 Jahren

ungelöstes und weit offenes Problem.

Umkehrproblem der Galoistheorie: Ist jede endliche Gruppe ein Quotient von der Galoisgruppe von Q?

 

In meiner Antrittsvorlesung möchte ich über die Geschichte von diesem Problem sprechen, indem ich einige wichtige Ansätze erläutere, die mit Blick auf dieses Problem verfolgt wurden, und

indem ich die (partiellen) Ergebnisse zusammenfasse, die dadurch erzielt wurden.

Zurück