Dynamik (für B.Sc. Mechatronik)

Prof. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler (Vorlesung)

M.Sc. Felix Boy (Übung)

Im Rahmen der Veranstaltung "Dynamik" werden Grundlagen der Modellierung und Analyse dynamischer Probleme der Starrkörpermechanik vermittelt. Hierzu wird zunächst in die Kinematik des materiellen Punktes und des starren Körpers eingeführt. Hierauf aufbauend werden die Grundgesetze der nichtrelativistischen Dynamik vorgestellt des materiellen Punktes sowie des starren Körpers vorgestellt. Aufbauend auf dem Prinzip von Lagrange-d'Alembert werden die Lagrangeschen Gleichungen 1. und 2. Art abgeleitet. Hiermit stehen leistungsfähige Methoden zur Beschreibung dynamischer mechanischer Systeme bereits. Ausblicksartig wird zudem die Integration elektrischer Größen in die Systembeschreibung angesprochen.

Aufbauend auf den vorgenannten Modellierungsmethoden werden Grundbegriffe der nichtlinearen Systemtheorie eingeführt. Zur Untersuchung kleiner Schwingungen in der Nähe von Ruhelagen werden Grundlagen der linearen Schwingungstheorie vorgestellt.

Inhalt

  • Einführung & Motivation

  • Grundlagen der Tensorrechnung
  • Kinematik des materiellen Punktes und des starren Körpers
  • Impuls- und Drehimpulssatz, Prinzip von d'Alembert
  • ebene Bewegung des starren Körpers
  • räumliche Bewegung des starren Körpers, Kreiseltheorie
  • Prinzip von Lagrange-d'Alembert
  • Lagrange'sche Gleichungen 1. und 2. Art

  • Zustandsraum, Lösungen, singuläre Punkte, Attraktoren
  • Grundbegriffe nichtlinearer Schwingungen (am Bsp. des math. Pendels)
  • Linearisierung, lineare Schwingungssysteme der Mechanik

 

Ab Sommersemester 2016 geänderte Lehrinhalte.


Empfohlene Voraussetzungen

Die Inhalte der Mathematik des Grundstudiums (Mathematik 1+2, Lineare Algebra) sowie der Technischen Mechanik 1+2 werden vorausgesetzt.