Lineare Schwingungen

Viele Schwingungsprobleme in der Technik lassen sich in sehr guter Näherung durch lineare Differentialgleichungen beschreiben, sodass die mathemaisch sehr gut ausgebaute Theorie der linearen Differentialgleichungen angewandt werden kann.

Die Vorlesung soll eine Einführung in gängige Methoden zur Behandlung linearer Schwingungssysteme geben. Zunächst werden allg. Schwingungssysteme mit N Freiheitsgraden behandelt. Anschließend wird die Dynamik von Systemen im Zustandsraum diskutiert.

Die Vorlesung setzt die „Schwingungstechnik und Maschinendynamik“ fort und dient als Vorbereitung und Grundlage weiterführender Veranstaltungen, insbesondere der „Nichtlinearen Schwingungen“.

Inhalt

  • Einführung
  • zeitinvariante Schwingungssysteme mit N-Freiheitsgraden (MDGKN-Systeme): Eigenwerttheorie, Rayleigh-Quotient, spezifisches Verhalten von MK, MDK, MDGK, MKN-Systemen, Verfahren zur Ermittlung partikulärer Lösungen
  • Darstellung im Zustandsraum: allgemeine Eigenschaften, Geometrie des Zustandsraums in der Nähe von Ruhelagen, Lösung mittels Fundamentalmatrix, Eigenwerttheorie, Jordan-Transformation, Methoden zur Bestimmung partikulärer Lösungen

Voraussetzungen

  • Technische Mechanik 1-3
  • Mathematik 1-3
  • Technische Schwingungslehre (PO 2009: Schwingungstechnik & Maschinendynamik)

Organisatorisches WiSe 2019/20

3V/1Ü – 6 CP - Veranstaltungsnummer FB15-708

Tag

Zeitraum

Rhythmus

Uhrzeit

Raum

Mo.

21.10.2019 bis 10.02.2020

woch

12:00 bis 14:00 Uhr        

Möncheberg 1 - Raum 4003

Mi.

23.10.2019 bis 12.02.2020

woch

14:00 bis 16:00 Uhr

Möncheberg 7 - Raum 0607

Der "Lineare Schwingungen"-Kurs in Moodle findet sich im Angebot des Fachbereichs 15 beim Institut für Mechanik.