Programm 2011

Fressen und Gefressen werden
(Prof. Dr. Maria Specovius-Neugebauer)

Die meisten Teilnehmer werden sicher aus der Schule das Beispiel kennen, wie Algen einen Baggersee zuwachsen. Hier wird von dem einfachsten Wachstumsgesetz ausgegangen: Die Vermehrung der Algen erfolgt proportional zur vorhandenen Algenmenge. Legt man ein solches Modell z.B. dem Bevölkerungswachstum zugrunde, so ist -je nach Proportionalitätsfaktor- der Zeitpunkt beängstigend nah, an dem pro Mensch nur 1 m² zum Stehen übrig bleibt. Die Wirklichkeit ist komplexer - glücklicherweise. In diesem Vortrag geht es darum, wie z.B. Wachstumszyklen in der Natur beschrieben werden können und welche mathematischen Methoden dabei eingehen.

Mathematik und Anwendungen – ein Widerspruch?
(Prof. Dr. Andreas Meister)

Noch der Diskussion grundsätzlicher Fragestellungen wie Braucht die Welt Mathematik? und Braucht die Welt Mathematiker? werden zahlreiche praxisorientierte Projekte mit mathematischer Beteiligung vorgestellt, die den Nutzen der Mathematik und die Kooperationsmöglichkeiten von Mathematikern mit Ingenieuren, Medizinern, Ökologen etc. verdeutlichen.

Als zentralen Punkt wird dann der Einsatz mathematischer Fähigkeiten und Kenntnisse anhand konkreter Fallbeispiele präsentiert. Themenstellungen sind hier:

1. Ein Alibi zur Mordzeit (oder Was können Pathologen falsch machen?)
2. Die Bernoulli-Gleichungen (oder Warum fliegt ein Flugzeug?)
3. Der Baumtomograph (oder Kann Mathematik einem Baum das Leben rettet?)

Was taugt das Unendliche?
(Prof. Dr. Werner Varnhorn)

Beim Knacken des Sparschweins oder beim Sammeln von Briefmarken trifft man es nicht, das Unendliche. Und im täglichen Trott muss man sich auch wohl eher nicht damit herumschlagen. Trotzdem sollte man es ernst nehmen: Denn sobald man den Kopf hebt, um über den Tellerrand des Alltags hinaus zu blicken, springt es einem mitten ins Gesicht!

Beginnt über dem Himmel ein neuer Himmel? Haben der Mikrokosmos oder das Weltall irgendwo eine Grenze? Hat die Zeit einen Anfang und ein Ende? Diese Fragen standen und stehen im Zentrum eines Prozesses, der schließlich unsere technisierte Welt mit ihren Maschinen, Kraftwerken und Computern hervorgebracht hat.

Aber auch unsere Gedanken sind voll von Fragen zur Unendlichkeit: Wohin gehen wir nach dem Tod? Wo waren wir vor der Geburt? Wozu existieren wir? Fast alle Kulturen besitzen einen Jenseitsglauben und eine Idee von einem ewigen, unendlich mächtigen und alles wissenden Wesen. Viele Kulturen haben weitere Unendlichkeitsideen entwickelt, bis hin zur Mathematik unserer Zeit, die von sich beansprucht, die wahre Wissenschaft vom Unendlichen zu sein.

Und in der Tat: Vieles, was wir über die Unendlichkeit wissen, verdanken wir den Ideen der Mathematiker, und von ihrem Bemühen um das Unendliche handelt dieser Vortrag.

Fraktale [und] Geometrie
(Dr. Wolfgang Metzler)

Die überwiegende Mehrheit der uns aus der Natur, unserer Umwelt, aber auch aus der technischen Welt vertrauten Objekte lassen sich nur unzureichend durch einfache Geometrien wie gerade Linien, ebene Flächen oder regelmäßige Körper beschreiben. Wolken, Schneeflocken, Kristalle, aber auch Küstenlinien oder unsere Körperorgane besitzen verkrumpelte, vielfach verzweigte komplexe Strukturen, die man heute mit Methoden der "Fraktalen Geometrie" erforscht.

Der Vortrag führt in die allereinfachsten Grundlagen der Fraktalen Geometrie ein, die gewöhnlichen ganzzahligen Dimensionen werden zur fraktalen (gebrochenen) Dimension verallgemeinert und ein einfacher Algorithmus zur Computergraphischen Erzeugung von Fraktalen wird präsentiert. Am Schluss des Vortrags werden die vorgestellten Techniken an einigen Experimenten zur fraktalen Bildkompressionen erprobt, einer hochaktuellen effizienten Methode zur Speicherung digitaler Fotographien.