Kurven einer Partialsummierung komplexer Summanden, mit drei verschiedenen Parametern (-d,0,d)
Gottfried Helms 7'2006
Die
Punkte zeigen die Partialsummen einer bestimmten Reihenfunktion, die
mit einem positiven (hellblau, +d), einem Null (rot, 0) und einem
negativen Parameter (grün,-d) erstellt werden., die
gekrümmten Kurven sind einfache Interpolationen der Punkte
(Excel).
Die geraden Linien verbinden zusammengehörige Teilterme der Summierung mit Positiv- Null und Negativparameter.
Ausgangspunkt der Kurven ist (1, 0 i); Konvergenzpunkte sind die Häufungspunkte an den anderen Enden.
Das ganze Bild erscheint als Projektion eines 3-D Objekts, das möglicherweise neben
der Rotation in 3 D zusätzlich eine Verwindung haben könnte.
Es
sieht so aus, als ob die Teilterme der Null-parameter Zentrum einer
fast perfekten Symmetrie der Punkte mit positiven und negativem
Parameter sind, wenn man
die Rotation in 3 D berücksichtigt (Abweichungen könnten auf Rundungsfehler zurückzuführen sein)
.
Wie
könnte man für diese 2-D-Daten eine sinnvolle
3-D-Ergänzung finden, mit deren Hilfe man dann geeignete
Rotationen durchführen kann, um "das Objekt" aus anderem Winkel
betrachten zu können?
Gottfried Helms