Einführung in die Mehrkörperdynamik

Gegenstand der Mehrkörperdynamik ist die systematische - und damit algorithmisierbare - Beschreibung und Analyse der Dynamik von Systemen fester Körper. In der industriellen Praxis ist die Simulation von Mehrkörpersystemen (MKS) insbesondere aus der dynamischen Analyse technischer Systeme nicht wegzudenken. Im Rahmen der Vorlesung werden zunächst Grundlagen der Kinematik und Kinetik des einzelnen Starrkörpers wiederholt und vertieft. Hierauf aufbauend wird die Beschreibung von Systemen starrer Körper entwickelt, wobei sowohl die Darstellung als ODE wie auch als DAE behandelt wird. Für beide Varianten werden grundlegende Aspekte der Numerik vorgestellt. Die Vorlesung schließt mit einem Ausblick auf analytische Prinzipien sowie auf die Behandlung von MKS mithilfe modaler Reduktion. Im Rahmen von Übungen werden die analytischen Grundlagen vertieft. Parallel werden einfache Beispiele in Matlab/ Octave und wxMaxima programmiert.

Inhalt

  • Einführung & Motivation
  • Kinematische Grundlagen: Notation, Koordinatensysteme, endliche Drehungen,
    Kinematik des starren Körpers
  • Kinetische Grundlagen: Impuls- und Drehimpulssatz, Arbeits- und Energiesatz
  • Kinematik von Mehrkörpersystemen: Freiheitsgrade, Bindungen, Systeme mit
    Baumstruktur, Systeme mit Nebenbedingungen
  • Grundlagen der numerischen Integration von ODE- und DAE - Systemen
  • Prinzip von Lagrange-d'Alembert, Prinzip von Jourdain, Prinzip von Gauss
  • Grundlagen elastischer MKS

Empfohlene Voraussetzungen

Höhere Mathematik 1-3, Technische Mechanik 1-3, Schwingungstechnik und Maschinendynamik

Organisatorisches

Veranstaltungsnummer FB15-1095 - 3 SWS Vorlesung/ 1 SWS Übung + Praktikum - 6 Credits

Sommersemester 2017

Montags, 18:00 - 19:30   - KW 3 / R 1121
Mittwochs, 14:00 - 15:30 - KW 3 / R 1122

 

Der Mehrkörperdynamikkurs in Moodle findet sich im Angebot des Fachbereichs 15  beim Institut für Mechanik.