Lineare Schwingungen

Prof. Dr.-Ing. Hartmut Hetzler (Vorlesung)          Alexander Seifert, M.Sc. (Übung)

Viele Schwingungsprobleme in der Technik lassen sich in sehr guter Näherung durch lineare Differentialgleichungen beschreiben, sodass die mathemaisch sehr gut ausgebaute Theorie der linearen Differentialgleichungen angewandt werden kann.

Die Vorlesung soll eine Einführung in gängige Methoden zur Behandlung linearer Schwingungssysteme geben. Zunächst werden allg. Schwingungssysteme mit N Freiheitsgraden behandelt. Anschließend wird die Dynamik von Systemen im Zustandsraum diskutiert.

Die Vorlesung setzt die Technische Schwingungslehre fort und dient als Vorbereitung und Grundlage weiterführender Veranstaltungen, insbesondere der Nichtlinearen Schwingungen.

• Einführung
• zeitinvariante Schwingungssysteme mit N-Freiheitsgraden (MDGKN-Systeme): Eigenwerttheorie, Rayleigh-Quotient, spezifisches Verhalten von MK, MDK, MDGK, MKN-Systemen, Verfahren zur Ermittlung partikulärer Lösungen
• Darstellung im Zustandsraum: allgemeine Eigenschaften, Geometrie des Zustandsraums in der Nähe von Ruhelagen, Lösung mittels Fundamentalmatrix, Eigenwerttheorie, Jordan-Transformation, Methoden zur Bestimmung partikulärer Lösungen

• Technische Mechanik 1-3
• Mathematik 1-3
• Technische Schwingungslehre (PO 2009: Schwingungstechnik & Maschinendynamik)