For­schung im Fach­ge­biet Nu­me­ri­sche Me­cha­nik

For­schungs­ge­bie­te

Numerische Lösungsmethoden in der Mechanik und Festigkeitslehre:

  1. Verfahren zur Zeitintegration ratenabhängiger und -unabhängiger Stoffgleichungen der Elastoplastizitätstheorie,
  2. Entwicklung von verbesserten finiten Platten- und Schalenelementen,
  3. Lösungsmethoden für nichtlineare Kontinuums- und Strukturmechanik.

Mechanische Modellbildung für das Werkstoffverhalten:

  1. Versagen von Faserverbundkonstruktionen
  2. Mikromechanik von Verbundwerkstoffen
  3. Entwicklung von Stoffgesetzen zur Erfassung der Schädigung und des Steifigkeitsabfalls von Laminaten unter inelastischen Beanspruchungen
  4. Darstellung der Schädigung in mechanischen Modellen
  5. Elastoplastizitätstheorie, Theorie der internen Variablen für irreversible thermomechanische Prozesse
  6. Elastizität von Gummi und Schaumstoffen
  7. Identifikation von Werkstoffparametern
  8. Modellierung von dünnen Schichten wie z.B. Strukturklebungen

Nichtlineare Schalentheorie:

1. Schalenformulierungen für finite Rotationen
2. Theorie der 'dicken' Schale
3. Delamination von Verbundschalen

Schwer­punk­te

siehe (Forschungsbericht Online der Universität Kassel)

Finite Elemente Formulierung für dünnwandige Strukturen

Berechnung und Modellierung von dünnwandigen geschichteten Strukturen insbesondere laminierter Schalen und deren Versagen mit verbesserten finiten Elementen. Dazu gehört die geeignete Formulierung der Schadensmechanismen - wie z.B. die Delamination - im Rahmen der Theoriebildung für das Werkstoffverhalten ebenso wie die Beschreibung der Verformungen des schalenartigen Kontinuums. Die Annahmen der klassichen Schalenmechanik auf der Grundlage des degenerierten Kontinuums mit ebenem Querschnitt müssen aufgegeben werden. An ihre Stelle tritt das Konzept der sogenannten 'dicken' Schale mit extensiblem Schalendirektor und Querschnittsverwölbung, das in ein geeignetes numerisches Berechnungsverfahren umgesetzt werden muss.

Zweiskalensimulation von Strukturen aus Faserverbundwerkstoffen

Das Ziel der Forschungstätigkeit ist die realitätsnahe Berechnung von Strukturen aus Verbundwerkstoffen im prä- und postkritischen Versagensbereich. Zentraler Arbeitspunkt ist die simultane Modellierung des Bauteils und des heterogenen Materials auf unterschiedlichen Größenskalen. Die Grundlage der Materialmodellierung der auf Mikroebene heterogenen Werkstoffe sind die Methode der Zellen (Generalized Method of Cells, GMC) und die hochauflösenden Methode der Zellen (High Fidelity Generalized Method of Cells, HFGMC), die die konstitutive Gleichung zur Beschreibung des Materialverhaltens im Rahmen der strukturmechanischen Bauteilanalyse mittels der finiten Elementanalyse liefern. Die Auslegung von Faserverbundbauteilen hinsichtlich des Ausfalls durch Versagen ist ein Modellierungs- und Simulationsproblem auf mehreren Skalen, da die Veränderungen im Werkstoff infolge mechanischer Belastung in Prozesszonen mit einer Größenordnung von Mikro- und Nanometern stattfinden. Als Folge der Ausbreitung der inelastischen Materialvorgänge im heterogenen Verbundwerkstoff kann auf der Makroebene das globale Strukturversagen großer Bauteilgruppen eingeleitet werden. Beide Phänomene werden simultan im Berechnungsmodell erfasst, da sie miteinander in enger Wechselwirkung stehen. Die gleichzeitige Berechnung von gekoppelten Prozessen in Gebieten verschiedener Größenordnung ist eine neue Herausforderung für die Computer unterstützte Mechanik.

Identifikation von Material- und Mikrostrukturparametern

Zur Identifikation der viskoelastischen Eigenschaften des Kunststoffs werden unterschiedliche numerische Verfahren vorgestellt und auf experimentelle Daten angewendet. Die Beschreibung der effektiven elastischen Eigenschaften der hetrogenen Materialstruktur von Verbundwerkstoffen basiert auf den analytischen Homogenisierungskonzepten der Mikromechanik. Ein Schwerpunkt bildet dabei das mikromechanische Modell nach Aboudi.

Simulation geklebter Bauteile

Die Fügetechnologie Kleben bietet aufgrund der flächigen Lasteinleitung hohe Leichtbaupotentiale. Bei geklebten Strukturen können dünne, und damit leichte Fügeteile eingesetzt werden. Auch das Fügen unterschiedlicher Werkstoffe wird durch die Klebtechnik möglich. Dies ist Voraussetzung für die Verwendung des richtigen Werkstoffes am richtigen Platz. Im Zuge der CO2-Diskussion gewinnt der Leichtbau auch für bodengebundene Transportsysteme zunehmend an Bedeutung. Voraussetzung für eine vermehrte Nutzung der Klebtechnik für den Leichtbau ist jedoch die Zuverlässigkeit und Robustheit der Berechnungsmethoden.

Für die Crashsimulation mit der FE-Methode werden elasto-viskoplastische Materialmodelle mit Schädigung entwickelt.

Modellierung und Simulation von gekoppelten thermoplastischen und thermoviskosen Strukturgestaltungs- und Formgebungsprozessen

Während der Umformung metallischer Werkstoffe treten Verfestigungs- wie auch Erholungsvorgänge auf und es kommt zur Freisetzung von Wärme aufgrund der Dissipation von Umformarbeit. Das Materialverhalten zeigt eine stark ausgeprägte Temperaturabhängigkeit - es kommt mit steigender Temperatur u.a. zu einer Abnahme der Fließspannung und thermisch aktivierte Erholungsvorgänge finden vermehrt statt. Zudem ist insbesondere bei hohen Temperaturen eine starke Zunahme der Dehnratenabhängigkeit zu beobachten.

Die bisher verfügbaren Thermoplastizitätsmodelle haben jedoch bezüglich des anwendbaren Temperaturintervall einen eingeschränkten Gültigkeitsbereich. Deshalb wurde im Projekt B5 ein phänomenologisches Materialmodell formuliert, welches die wesentlichen Aspekte des temperaturabhängigen Werkstoffverhaltens in einem breitem Intervall von Raumtemperatur bis nahe der Schmelztemperatur qualitativ wie quantitativ gut beschreibt. Das Modell erfasst nichtlineare isotrope und kinematische Verfestigung, jeweils mit statischer und thermischer Erholung sowie die Dehnratensensitivität. Insbesondere ist hierbei ein Schwerpunkt auf die realitätsnahe Erfassung der Dissipation von mechanischer Arbeit während der plastischen Deformation des Werkstoffes gelegt worden. Die entwickelte Materialtheorie basiert auf einem erweiterten Konzept der rheologischen Modelle. Dazu wurden neue rheologische Grundelemente eingeführt bzw. bekannte Elemente näher spezifiziert und modifiziert. Dieses Vorgehen ermöglicht nun erstmals die Darstellung aller zuvor genannten Aspekte des Materialverhaltens durch ein rheologisches Modell.

Die validierte Prozesssimulation zur simultanen Kalt-/ Warmumformung umfasst gemäß dem Experiment die folgenden drei Bereiche: induktive Erwärmung des Werkstücks im mittleren Bereich mittels Ersatzwärmequellenmodells, Umformschritt mit Flanschformgebung in der Werkstückmitte als Warmumformung und Konusausbildung an den Werkstückenden durch Kaltumformung sowie die Abkühlung des Werkstücks im Gesenk unter mechanischer Last.

Aus­stat­tung und Dienst­leis­tun­gen

Für Forschung und Lehre steht ein vernetzter "Workstation Pool", sowie ein Rechnercluster mit Queue-Mechanismus den Mitarbeitern und Studierenden zur Verfügung. Zur Untersuchung und Bereitstellung von numerischen Methoden der linearen und nichtlinearen Kontinuumsmechanik und Strukturanalyse wird ein Finite-Element-Programm gepflegt und weiterentwickelt, dessen FORTRAN-Quelltext vollständig zur Verfügung steht. Für die Modellierung und Berechnung des Tragverhaltens komplexer Bauteile, für die Ausbildung der Studierenden in der Strukturmechanik und zur Einweisung in die Methode der Finiten Elemente wird ein kommerzielles 'general purpose'- Programmsystem (LS-Dyna, LS-Opt und Ansys) eingesetzt.