Themoelektromechanische Kopplungen

Einleitung

Piezoelektrische Werkstoffe finden heutzutage aufgrund ihrer speziellen elektromechanischen Eigenschaften viele Einsatzgebiete. Insbesondere in Hightech-Industrien, wie der Luft- und Raumfahrttechnik, der Medizintechnik oder der Automobilindustrie, finden piezo- / pyro- / ferro-elektrische Werkstoffe große Anwendungsbereiche.

Aber auch im Bereich der Sensorik konnten sich piezokeramische Bauelemente durchsetzen. Häufige Anwendungen sind hier Klopf- und Rückfahrsensoren, sowie Verzögerungssensoren.

Piezoelektrische Keramiken decken ein breites Spektrum an Einsatzgebieten ab. Sie werden sowohl zum Bau von Datenspeichermedien verwendet, als auch zur Umwandlung mechanischer in elektrische, magnetische (Komposit) oder inzwischen auch thermische Energie und umgekehrt. Aufgrund der wechselseitigen Kopplung der physikalischen Größen in diesen Materialien kann man mit deren Hilfe jede Energieform in eine andere überführen ("energy-harvesting").

All das machen die besonderen Eigenschaften wie die äußerst geringen Reaktionszeiten im μs-ms-Bereich oder die hohe Empfindlichkeit gegenüber Druck- und Temperaturänderungen dieses Werkstoffes möglich. Häufige Schwierigkeiten treten neben der bereits erwähnten Temperaturempfindlichkeit durch die hohe Sprödigkeit auf, die piezoelektrische Keramiken aufweisen. Bei der Optimierung hinsichtlich Festigkeit, Zuverlässigkeit und Lebensdauer kommt der Charakterisierung der Rissbelastung daher eine besondere Rolle zu.

Dabei ist es häufig wichtig zu beachten, dass es während bestimmter Belastungssituationen neben einem linearen piezoelektrischen Verhalten zu einem nichtlinearen ferroelektrischen Materialverhalten kommen kann. Hier weist die im Werkstoff vorliegende Domänenstruktur irreversible Umplappprozesse auf, die bei der Untersuchung des Ermüdungsverhaltens von Piezokeramiken berücksichtigt werden müssen.

Wo die mit den linearen piezoelektrischen und den nichtlinearen ferroelektrischen Prozessen einhergehenden Temperatur- und Materialparameteränderungen bisher bei der Untersuchung dieser Materialien eher störend waren, ist man in den letzten Jahren zu der Auffassung gelangt, dass sich durch Ausnutzen dieser weiteren Eigenschaft sogenannter Multifunktionaler Werkstoffe enorm viele neue Anwendungsmöglichkeiten erschließen lassen.

Besonderes Interesse zeigt man dabei an den materialeigenen elasto- und elektrokalorischen Effekten. Durch diese Effekte können die Materialien durch mechanische Dehnung oder elektrische Spannung abkühlen. wodurch eine Kühlung mit festen Körpern und einem weit höheren Wirkungsgrad ermöglicht werden könnte, als man ihn bisher durch herkömmliche Flüssigkeits- oder Gaskühlung erreichen kann. Insbesondere für unsere immer schneller und leistungsstärker werdenden Prozessoren und für andere elektronische Bauteile ist die Entwicklung solcher neuen und effizienteren Kühlmethoden enorm wichtig, da die Erwärmung solcher Komponenten einen begrenzenden Faktor darstellt.

Ein ebenfalls bekanntes und höchst aktuelles Problem ist die globale Erderwärmung. Wärme ist oft ein ungenutztes Nebenprodukt von Maschinen und Prozessen. Durch die wechselseitige Kopplung lassen sich mit Hilfe pyroelektrischer Werkstoffe umgekehrt auch Temperaturänderungen in elektrische oder mechanische Energie umwandeln. Hieran erkennt man die Vielseitigkeit und die Anzahl der scheinbar unbegrenzten Anwendungsmöglichkeiten, die man durch das genauere Betrachten dieser noch jungen Teildisziplin der Smart-Materials, der thermo-elektro-mechanischen Materialforschung, erhält.

Zielsetzung

Wie in der Einleitung bereits erwähnt, hat die Temperaturänderung in einem ferroelektrischen Material unter elektrischer, mechanischer oder thermischer Belastung einen nicht zu vernachlässigbaren Einfluss, sowohl auf das Schädigungsverhalten wie auch auf die stark temperaturabhängigen und damit nichtlinearen Materialparameter des Stoffes.

Gegenstand der Forschung ist die Entwicklung geeigneter Materialmodelle und geeigneter numerischer Werkzeuge zur Simulation solcher wechselseitigen thermo-elektro-mechanischen Kopplungsprozesse in ferroischen Materialien. Hierfür werden thermo-elektro-mechanische Finite Elemente (FE) entwickelt und implementiert. Für die von uns betrachteten Materialien wird ein mikromechanisch und physikalisch motiviertes konstitutives Modell zur Beschreibung der linearen und nichtlinearen, der reversiblen und irreversiblen Gesamtvorgänge im Material entwickelt, welches sich zudem auf die z.B. in einer z.Zt. gröberen Skala betrachteten Relaxorferroelektrika durch entsprechende Anpassungen erweitern ließe. Die Kopplung von Mechanik, Elektrik und Kalorik erfolgt auf konstitutiver Ebene. Dabei muss besondere Rücksicht auf die stark temperaturabhängigen Materialparameter genommen werden, für die ein eigenes Modell entwickelt werden muss.

Die Einbindung der entwickelten Elemente in eine kommerzielle FE-Umgebung wie ABAQUS oder COMSOL ermöglicht die Lösung von Randwertaufgaben der gekoppelten thermo-elektro-mechanischen Mehrfeldprobleme. Zum Vergleich der Ergebnisse wird die Möglichkeit überprüft, das am Institut für Mechanik entwickelte Kondensierte Modell für konstitutives Verhalten, welches in Matlab implementiert wurde, um die thermische Komponente zu erweitern, was auch hier die Erweiterung um temperaturabhängige Materialparameter mit einschließt.

Neben den oben dargelegten Modellierungsaspekten, ist, neben dem Einfluss der Temperaturänderung auf das ferroelektrische Verhalten des Materials, auch der Einfluss auf schädigungsmechanische Vorgänge von besonderem Interesse