Datengetriebener Entwurf von Funktionalbeobachtern mit unbekannten Eingängen für lineare zeitinvariante Systeme
Zusammenfassung
Funktionalbeobachter schätzen ausgewählte Linearkombinationen von Systemzuständen und bieten damit eine recheneffiziente Alternative zur vollständigen Zustandsschätzung. Während ihr Entwurf im klassischen modellbasierten Rahmen umfassend erforscht wurde, sind datengetriebene Ansätze – insbesondere bei unbekannten Eingängen – vergleichsweise wenig untersucht.
In diesem Vortrag wird ein datengetriebenes Framework für den Entwurf von Funktionalbeobachtern mit unbekannten Eingängen (Unknown-Input Functional Observers, UIFOs) für zeitdiskrete lineare zeitinvariante (LTI-)Systeme vorgestellt. Ausgehend von einer Neuformulierung der klassischen modellbasierten Entwurfsbedingungen werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von UIFOs hergeleitet, die vollständig durch verfügbare Eingangs-, Ausgangs- und Zustandsdaten ausgedrückt werden. Unter geeigneten Annahmen wird die Äquivalenz zwischen diesen Bedingungen und ihren modellbasierten Gegenstücken nachgewiesen.
Darüber hinaus wird ein systematischer Algorithmus zur direkten Berechnung der Beobachtermatrizen aus historischen Daten über einen endlichen Zeithorizont präsentiert, ohne dass eine explizite Kenntnis der Systemmatrizen erforderlich ist. Zudem wird erläutert, wie sich das Framework auf konventionelle Beobachter mit unbekannten Eingängen (Unknown-Input Observers, UIOs) erweitern lässt. Abschließend beleuchtet der Vortrag das Potenzial datengetriebener Methoden für die Entwicklung von Schätzverfahren, die keine expliziten mathematischen Modelle der zugrunde liegenden Systeme benötigen.
Über den Vortragenden
Pankaj Vadhvani ist Doktorand am Department of Mathematics des Indian Institute of Technology Patna, Indien. Er erwarb 2019 einen M.Sc. in Mathematik an der Banaras Hindu University, Indien. Sein Forschungsschwerpunkt liegt auf der datengetriebenen Regelung, mit besonderem Fokus auf Beobachterentwurf und Fehlerschätzungsverfahren, die keine explizite Kenntnis der Systemmodellparameter erfordern.
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