Bernhard Aigner (TU Bergakademie Freiberg): Wohlgestelltheit und Stabilität der Wellengleichung mittels Randtripel

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Meeting ID: 962 1709 1997
Passcode: cauchy

Abstract:

Mittels Randtripeltheorie können maximal dissipative Erweiterungen von schiefsymmetrischen Operatoren parametrisiert werden. Nach einer kurzen Erläuterung zu Randtripeln wird die Wohlgestelltheit der Lagrange-Formulierung der Wellengleichung (d.h. mit Differentialoperator $div T \nabla$ ohne Aufspaltung in div und grad) für „rough coefficients“ (d.h. Young-Modul $T$ und Materialdichte $\rho$ in $L^{\infty}$) erläutert. Das ist möglich unter gemischten Dirichlet, Neumann und Robin-Randbedingungen, solange die Randparametrisierung positiv ist.

Ferner kann unter geringfügig stärkeren Annahmen und etwas Spektraltheorie semi-gleichmäßige Stabilität von Lösungen bewiesen werden.