Numerische Modellierung von Strömungs- und Transportprozessen

Numerische Modellierung von Strömungs- und Transportprozessen

Vorlesungsverzeichnis

Inhalt:

Die Veranstaltung führt ein in die modernen Methoden der numerischen Berechnung von Strömungs- und Transportvorgängen in der Geosphäre. Es wird ein zunächst ein Überblick über die mannigfalten Problemstellungen, Anwendungen und Lösungsmethoden von Strömungs- und Transportproblemen in der Hydrosphäre gegeben. Letzteres beinhaltet, angefangen von porösen Untergrund (Grundwasserströmungen), die Fliessgewässer (hin bis zum Hochwasser), Strömungen in Seen und Ozeanen, sowie die atmosphärischen (meteorologischen) Strömungen. Es werden dann die partiellen Differentialgleichungen (PDG) für die unterschiedlichen Strömungs- und Transportprobleme in den genannten Hydrosphären- Stockwerken hergeleitet und ihre Besonderheiten, Unterschiede und Ähnlichkeiten herausgearbeit. Nach Klassifizierung der betreffenden PDG werden analytische und numerische Methoden zur Lösung derselben vorgestellt. Letztere lassen sich im wesentlichen in Finite Differenzen (FD) und Finite Elemente (FE) Methoden einteilen. Anschliessend werden die theoretischen Grundlagen derselbigen und ihre Umsetzung in numerische Algorithmen vorgestellt. Schwerpunkte in den Anwendungen der einzelnen FD- bzw. FE- Methoden sind Grundwasserströmungs-, Stoff- und Wärme-Transport- Modelle. Daneben werden die theoretischen Grundlagen einiger hydrodynamischer Oberflächengewässer- und Gütemodelle erörtert. Über die eigenständige Entwicklung von einfachen numerischen Codes in MATLAB und Fortran hinaus, werden einige professionelle Programmpackete für die Lösung von Strömungs- und Transport- Modellen in den oben genannten umweltrelevanten Gebieten behandelt. 

Gliederung:

• Übersicht der mannigfaltigen Strömungs- und Transportprozesse in der technischen Hydraulik und in der Geosphäre


• Partielle Differentialgleichungen (PDG) für die unterschiedlichen Strömungs- und Transportprobleme
• Herleitung der PDG
• Klassifikation der PDG (hyperbolisch, parabolisch, elliptisch)
• Lösungsmethoden (analytisch, numerisch)


• Numerische Methoden
• Methode der Finiten Differenzen (FD)
• Methode der Finiten Elemente (FE)


• Professionelle Stömungs- und Transportmodelle 
• Modellierungs-Anwendungen
  • Grundwasserströmungen
  • Hydraulische Rohrströmungen
  • Strömungen mit freier Oberfläche, Gerinneströmungen, See- und Meereströmungen, atmosphärische Strömungen
  • Stoff- und Wärmetransport in Strömungen

Vorkenntnisse: Hydromechanik II, Ingenieurhydrologie I, Allgemeine Hydrogeologie

Die Vorlesung wird nach erfolgreicher Hausübung mit 3 Credits anerkannt.

 

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