Forschungskolloquium: Ermittlung von Indikatoren für den Einfluss der durch kinematische Annahmen induzierten Zwangsbedingungen

Im Rahmen des Forschungskolloquiums für Abschlussarbeitende, Doktoranden und Habilitanden laden wir Sie herzlich ein am Dienstag, den 04.11.2025 um 16:30 Uhr in Raum 3516 (Mönchebergstr. 7). Herr Dr.-Ing. Jonas Boungard wird in seinem Vortrag mit dem Titel „Ermittlung von Indikatoren für den Einfluss der durch kinematische Annahmen induzierten Zwangsbedingungen am Beispiel des Bernoulli- und des Timoschenko-Balkens“ den aktuellen Stand seiner Forschung am Fachgebiet Baustatik vorstellen. Wir freuen uns auf Ihr Kommen!

Zusammenfassung 

Balkenmodelle fußen auf den kinematischen Annahmen der jeweiligen Balkentheorie, welche die möglichen Deformationsmoden einschränken und das mechanische Verhalten anhand einer reduzierten Anzahl von Freiheitsgraden beschreiben, d. h. anhand der Kinematik der Referenzachse. Das grundlegendste Beispiel dafür sind die drei kinematischen Annahmen der Bernoulli-Balkentheorie: Unausdehnbarkeit in Dickenrichtung, Ebenbleiben des Querschnitts und Normale bleibt Normale

Diese Annahmen ermöglichen zwar eine drastische Reduzierung der Freiheitsgrade und damit des Rechenaufwands, wirken aber auch als kinematische Zwangsbedingungen. Ein Balkenmodell erfüllt diese Einschränkungen a priori. Vergleicht man allerdings die Verformungen eines Balkenmodells mit denen eines Kontinuumsmodells ohne Zwangsbedingungen, kommt es zu Abweichungen. In vielen Fällen sind diese Abweichungen vernachlässigbar, und das Balkenmodell stellt eine adäquate und effiziente Beschreibung der Struktur dar. Es gibt jedoch Situationen, in denen die kinematischen Annahmen der Balkentheorie ungeeignet sind und zu erheblichen Fehlern führen.

Obwohl dieses Phänomen bekannt ist, wurde bislang keine Methode entwickelt, um den Einfluss der kinematischen Annahmen auf das lokale und globale Tragverhalten allgemein zu quantifizieren. Eine solche Methode würde die adäquate Auswahl der kinematischen Annahmen und der entsprechenden Balkentheorie für jeden Teil der Tragstruktur ermöglichen und ist daher von großem Interesse. Für die Formulierung solch einer Methode werden Indikatoren für den Einfluss von Zwangsbedingungen benötigt, die durch kinematische Annahmen hervorgerufen werden.

Das Ziel des Vortrags ist es daher, den Einfluss der durch kinematische Annahmen induzierten Zwangsbedingungen explizit zu quantifizieren und Indikatoren zu finden, um diesen Einfluss zu charakterisieren. Als Proof-of-Concept dienen dafür die kinematischen Annahmen des Bernoulli- und des Timoschenko-Balkens.