Verteilte Redundanz in Tragwerken

Darstellung der Redundanzdichte der Carola-Brücke in Dresden auf Basis der verteilten Redundanzanalyse

Ausgehend von Analogiebetrachtungen zwischen Minimalprinzipien in der Geodäsie und in der Statik [1], wurden erstmals in den 1990er Jahren die sogenannten Redundanzanteile für Fachwerke und Rahmentragwerke beschrieben [2, 3]. Ein Redundanzanteil quantifiziert den Beitrag des zugehörigen Tragwerkselements bzw. Lastabtragungsmodus' zum Grad der statischen Unbestimmtheit des Systems, sodass diese Systemgröße als räumliche Verteilung im Tragwerk angegeben werden kann [2-7]. Die Kenntnis dieser räumlichen Verteilung ermöglicht wertvolle Einblicke in das Tragverhalten eines Systems und kann u. a. zur Beurteilung der Ausfallsicherheit herangezogen werden.

Es existieren einige Arbeiten, die die Ausnutzung der Redundanzverteilung für die Tragwerksbeurteilung sowie für den Entwurf thematisieren. Diese umfassen u. a. den Entwurf adaptiver Tragwerke [8] sowie die Bewertung der Robustheit und die Betrachtung der Zusammenbaubarkeit eines Tragwerks [9].

Am Fachgebiet wird das Konzept der verteilten Redundanz sowie wesentliche Eigenschaften der beschreibenden Größen weiter erforscht.

Referenzen:

[1] Klaus Linkwitz. "Fehlertheorie und Ausgleichung von Streckennetzen nach der Theorie elastischer Systeme". Deutsche Geodatische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Reihe C: Dissertationen No. C 46. Beck. 1961.

[2] Joachim Bahndorf. "Zur Systematisierung der Seilnetzberechnung und zur Optimierung von Seilnetzen". Dissertation, Universität Stuttgart, Beck Verlag, 1991.

[3] Dieter Ströbel. "Die Anwendung der Ausgleichungsrechnung auf elastomechanische Systeme". Dissertation, Universität Stuttgart, Beck Verlag, 1997.

[4] Malte von Scheven, Ekkehard Ramm und Manfred Bischoff. "Quantification of the redundancy distribution in truss and beam structures". In: International Journal of Solids and Structures 213, pp. 41–49. 2021. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2020.11.002

[5] Jan Gade, Anton Tkachuk, Malte von Scheven und Manfred Bischoff. ”A continuum-mechanical theory of redundancy in elastostatic structures“. In: International Journal of Solids and Structures 226-227, 110977, S. 1–16. 2021. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2021.01.022.

[6] Florian Geiger. "Strukturmechanische Charakterisierung von Stabtragwerken für den Entwurf adaptiver Tragwerke". Doktorarbeit, Nr. 74, Universität Stuttgart. 2022. doi: 10.18419/opus-12299

[7] Jan Gade. "Distributed Redundancy in Elastostatics for the Design of Adaptive Structures". Doktorarbeit, Nr. 78, Universität Stuttgart. 2024. doi: 10.18419/opus-15141

[8] Julia Laura Wagner, Jan Gade, Michael Heidingsfeld, Florian Geiger, Malte von Scheven, Michael Böhm, Manfred Bischoff, Oliver Sawodny. "On steady-state disturbance compensability for actuator placement in adaptive structures". In: at - Automatisierungstechnik 66 (8), pp. 591–603. 2018. doi: 10.1515/auto-2017-0099

[9] David Forster und Malte von Scheven. ”The Redundancy Matrix as a Performance Indicator for Structural Assessment“. In: Journal of Theoretical, Computational and Applied Mechanics, 13574. 2025. doi: 10.46298/jtcam.13574.