Stabilisierung eines inversen Pendels
Das "inverses Pendel" ist ein klassisches Beispiel für eine instabile Stecke,
In diesem Versuch wird das inverses Pendel so stabilisiert, das der Pendelarm senkrecht stehen bleibt. Dazu wird der Pendelwagen durch einen Elektromotor hin- und hergefahren.
Zur Stabislisierung werden lineare Regler mit Zustandsrückopplungs für das lineare Modell des inversen Pendels mit unterschiedlichen Polen ausgelegt.
Dieser Regler wird anschließend an der Strecke "PC60" von Amira erprobt.
Durchführung/Beschreibung
Jede Gruppe besteht aus 4-5 Teilnehmern. Jeder Teilnehmer fertigt während des Praktikumsversuchs ein Versuchsprotokoll an, in dem alle vorgenommenen Schritte und Ergebnisse beschrieben werden.
Die Versuchsdauer beträgt jeweils 3 1/2 Stunden.
Versuchsschritte:
- Lineariserung des Strecke "Inverses Pendel"
- Zeichnen der Pol/Nusstellen-Diagrams für die linear Strecke
- Reglerauswahl
- Auslegung der Zustandsrückopplung vor dem Praktikumsversuch mit Octave
(wird zur Verfügung gestellt) und Simulation mit lineare und nichtlinearer Strecke - Erprobung der Regler an der nichtlinearen Strecke "Amira PC60"
- Ausdruck der Ergebnisse von Simulationen und Experimenten
- Vergleich von Simulation und Experiment
- Vergleich dr Ergebnisse für die lineare und die nichtlineare Strecke
- Diskussion der Ergebnisse
Versuchsaufbau
Die zu regelnde Strecke des Versuchsaufbaus ist das Inverse Pendel der Firma Amira
Das System wird als lineares Mehrgrößensystem (SIMO-System) betrachtet:
- eine Eingangsgröße: Motorspannung US
- zwei Ausgangsgrößen: Winkel φ und Winkelgeschwindigkeit dφ/dt des Pendelarms
Die zur Regelung benötigten Größen dx/dt und dφ/dt werden mittels eines Zustandsvariablenfilters berechnet.
(Basisi)literartur
J. ACKERMANN: Entwurf durch Polvorgabe,. Online: elib.dlr.de/96051/1/Ackermann_Entwurf%20durch%20Polvorgabe_Regelungstechnik_Sonderdruck_1977.pdf