Einführung in die Finite-Elemente-Methode - MASCHINENBAU

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Modulbeschreibung

Modulnummer / Modulcode	WP-IntroFEM
Modulname	Einführung in die Finite-Elemente-Methode
Art des Moduls	Wahlpflicht
Lernergebnisse, Kompetenzen, Qualifikationsziele	Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eines der wichtigsten Werkzeuge zur rechnergestützten Analyse und Auslegung technischer Bauteile im Maschinenbau. Das Modul vermittelt eine grundlegende und anwendungsorientierte Einführung in die FEM für strukturmechanische und thermische Problemstellungen. Ziel ist es, die Grundidee der FEM zu verstehen: Ein kontinuierliches Problem wird in einfache Elemente zerlegt, mathematisch beschrieben und zu einem Gesamtsystem zusammengesetzt. Die Studierenden lernen den Ablauf einer FEM-Berechnung kennen: Modellbildung, Diskretisierung, Elementwahl, Formfunktionen, Assemblierung, Randbedingungen, Lösung des Gleichungssystems und Auswertung der Ergebnisse. Behandelt werden linear-elastische Probleme, stationäre Wärmeleitung sowie grundlegende Analogien zwischen beiden Problemklassen. Nach erfolgreichem Abschluss können die Studierenden einfache strukturmechanische und thermische Probleme mit der FEM beschreiben, berechnen und auswerten. Sie verstehen das eindimensionale Stab- und Leitungselement und können die Grundidee auf einfache zweidimensionale Elemente übertragen. In Python/Jupyter-Übungen setzen sie einfache FEM-Beispiele um und werten diese aus.
Lehrveranstaltungsarten	2 SWS VL (30 Std.), 2 SWS HÜ/Ü (30 Std.), Selbststudium (120 Std.)
Lehrinhalte	Motivation und Grundidee der FEM: Beispiele aus dem Maschinenbau und typische Einsatzgebiete. Wiederholung mechanischer und thermischer Grundlagen: Grundlagen der Elastomechanik und der stationären Wärmeleitung. Schwache Formulierung: Einführung am Beispiel der linearen Elastizität und der stationären Wärmeleitung. Eindimensionale Elemente: Mechanisches Stabelement und thermisches Leitungselement. Assemblierung des Gesamtsystems: Globale Steifigkeits- bzw. Leitfähigkeitsmatrix, globale Freiheitsgrade sowie Einbau von Randbedingungen und Lasten. Lösung einfacher FEM-Systeme: Berechnung von Knotenverschiebungen, Temperaturen, Kräften, Wärmeströmen, Dehnungen und Spannungen anhand einfacher Beispiele. Zweidimensionale Elemente: 2D-Kontinuumselemente für Elastizität und Wärmeleitung, insbesondere Dreiecks- und Viereckselemente. Formfunktionen und numerische Integration: Formfunktionen, Interpolation innerhalb von Elementen und Gauß-Integration. Vernetzung, Auswertung und Fehlerquellen: Netzverfeinerung, Plausibilitätsprüfung und typische Modellierungsfehler. Ausblick: z. B. unelastische Probleme, und industrielle FEM-Software. Rechnergestützte Übungen mit Python/Jupyter. Umsetzung einfacher FEM-Beispiele mit Python und Jupyter Notebooks.
Titel der Lehrveranstaltungen	Einführung in die FEM
Lehr- und Lernmethoden (Lehr- und Lernformen)	Vorlesungen zur Vermittlung theoretischer Grundlagen sowie rechnergestützte Übungen im Computerpool des CEC (Computational Engineering Center) zur Anwendung und Vertiefung der Inhalte. Projektorientiertes Lernen im Rahmen einer eigenständigen Projektarbeit mit Anleitung und Feedback. Präsentation und Diskussion von Ergebnissen zur Förderung fachlicher und methodischer Kompetenzen.
Verwendbarkeit des Moduls	B. Sc. Maschinenbau B. Sc. Mechatronik
Dauer des Moduls	ein Semester
Häufigkeit des Angebotes	jährlich im Wintersemester
Sprache	Vorlesungen und Übungen in deutscher Sprache. Diskussionen, Projektbericht, Präsentation sowie mündliche Prüfung wahlweise in deutscher oder englischer Sprache nach Wunsch der einzelnen Studierenden.
Empfohlene (inhaltliche) Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul	Technische Mechanik 1, 2 Lineare Kontinuumsmechanik
Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul	keine
Studentischer Arbeitsaufwand	VL (30 Std.), HÜ/Ü (30 Std.), Selbststudium (120 Std.)
Studienleistungen	keine
Voraussetzung für Zulassung zur Prüfungsleistung	keine
Prüfungsleistungen	Projektarbeit (40 %): Bericht + kurze Präsentation mit Diskussion (15-20 Min). Mündliche Prüfung (60 %): Inhalte aus Vorlesung und Übung (25 -30 Min)
Anzahl Credits (ECTS)	6 cp
Lehreinheit	Maschinenbau
Modulverantwortliche/r	Prof. Dr.-Ing. Yousef Heider
Lehrende	Prof. Dr.-Ing. Yousef Heider
Medienformen	Vorlesungs- und Übungsfolien, rechnergestützte Arbeitsumgebungen (PC, Jupyter Notebooks), Beamer, Lernplattform Moodle zur Bereitstellung von Materialien und Aufgaben, digitale Quizformate zur Lernkontrolle.
Literatur	Folien der Vorlesung Bathe, K.-J..: Finite-Elemente-Methoden. Springer Verlag, Berlin 2002 Knothe, K., Wessels, H.: Finite Elemente. Eine Einführung für Ingenieure. Springer Verlag, Berlin 1999 Zienkiewicz / Taylor: The Finite Element Method – its basis and fundamentals, Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005 ...