J. Hahn, “Distributed Model Predictive Control with Uncertain Communication In: Kassel University Press, ISBN: 978-3-7376-1241-8,” 2025.
Abstract
Diese Arbeit befasst sich mit der modellprädiktiven Regelung für verteilte Systeme, die eine gemeinsame Aufgabe kooperativ lösen sollen. Im Speziellen werden zwei Schemata vorgestellt, bei denen die Regler aller einzelnen Subsysteme gleichzeitig Prädiktionen für das lokale Verhalten ihres eigenen Subsystems berechnen und diese zu den lokalen Reglern der benachbarten Subsysteme kommunizieren. Diese können dann wiederum auf Grundlage der empfangenen Informationen ihr eigenes Verhalten planen. Da aufgrund von unsicherer Kommunikation allerdings der regelmäßige Empfang von neuen Informationen nicht garantiert werden kann, muss im Falle eines Nicht-Empfangs mit veralteten Informationen gearbeitet werden. Weil sich die Subsysteme aber nicht exakt an ihr zuvor prädiziertes und kommuniziertes Verhalten halten können, da sie auf zuvor unbekannte Unsicherheiten und Störungen reagieren müssen, ist das prädizierte zukünftige Verhalten unsicher. Ebenso ist dann auch das aktuelle Verhalten eines anderen Subsystems unsicher, wenn Informationen von diesem während der Übertragung verloren gegangen sind. Daher fokussiert sich diese Arbeit darauf, in den prädiktiven Regelungsstrategien netzwerkbedingte Unsicherheiten zu berücksichtigen. Zusätzlich stellt sie Strategien vor, die damit planen, dass Prädiktionen benachbarter Subsysteme unsicher sein können, sodass Beschränkungen zu diesen Subsystemen weiterhin sicher eingehalten werden können. Zusätzlich sind die Regelstrategien so gestaltet, dass Prädiktionen, die vom Netzwerkregler zur Verfügung gestellt werden und Informationen über das Kommunikationsnetz selbst enthalten, benutzt werden können, um die Performanz des geregelten Systems zu verbessern. Da die durchgeführte Planung über das zukünftige Verhalten stark von der Art der betrachteten Unsicherheit abhängt, werden zwei unterschiedliche Regelungsstrategien vorgestellt und analysiert. Für die erste werden Störungen und Unsicherheiten als beschränkt angenommen, sodass eine robuste Regelung genutzt wird, um Beschränkungen ebenfalls robust einhalten zu können. Im Gegensatz dazu werden in der zweiten Strategie Störungen stochastisch modelliert, sodass ein komplett stochastisch modelliertes Systemmodell entsteht. In diesem Fall wird eine stochastische Optimierung zur Planung des zukünftigen Verhaltens genutzt, mit der garantiert werden kann, dass Beschränkungen mit einer vorgegebenen Konfidenz eingehalten werden. Beide vorgestellten Regelungsstrategien beruhen hauptsächlich auf der optimierungsbasierten Berechnung des zukünftigen Verhaltens, sodass die Stabilität des Regelungskonzeptes anhand von Endmengen und Endbeschränkungen gezeigt werden kann. Im Falle der robusten Regelung beruht die Berechnung der Endmengen auf recht komplexen und zeitaufwändigen Mengenberechnungen, während bei der stochastischen Methode lediglich eine Lyapunov-Gleichung gelöst werden muss, um ellipsenförmige Endmengen zu erhalten. Dies erfordert zwar weniger Rechenaufwand im Vorfeld, aber das Optimierungsproblem, das in jedem Zeitschritt rekursiv gelöst werden muss, beinhaltet konische anstelle von linearen Beschränkungen und erfordert deshalb mehr Rechenaufwand während des laufenden Betriebs. Sowohl für die stochastische als auch die robuste Regelungsstrategie werden die Machbarkeit sowie der Nachweis der Performancesteigerung anhand von numerischen Simulationen vorgestellt.
BibTex
@book{doi:10.17170/kobra-2025080411346,
author = {Hahn, Jannik},
title = {Distributed Model Predictive Control with Uncertain Communication},
keywords = {620 and Modellprädiktive Regelung and Optimierung },
copyright = {http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/},
language = {en},
year = {2025}
}
URL