Sto­chas­tik

Was ist die Stochastik:

Die Stochastik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Der Begriff Stochastik fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik zusammen:

  • Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen beschäftigt.
  • Statistik ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen (Daten). Sie bietet die Möglichkeit, eine systematische Verbindung zwischen Erfahrung (Empirie) und Theorie herzustellen.

(nach Wikipedia: Stochastik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik)

Ziel der Vorlesung:

Ziel der Vorlesung ist das selbständige Erarbeiten von Lösungskonzepten unter Verwendung von Methoden der Stochastik. Dies erfordert das Entwickeln von mathematischer Kreativität. Oft sind den Studierenden die nötigen mathematischen Werkzeuge bekannt, nicht jedoch der Schritt vom Problem zum Modell, auf das diese Werkzeuge angewandt werden kann.

Inhalt der Vorlesung

Folgende Themen werden in der Vorlesung behandelt:

  • Beschreibende Statistik
  • Wahrscheinlichkeit
  • Simulation und Zufallszahlen
  • Zufallsvariable, Erwartungswert und Varianz
  • Spezielle diskrete Verteilungen
  • Ungleichung von Tschebyscheff, Schwaches Gesetz der großen Zahlen
  • Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
  • Wahrscheinlichkeitsmaße auf (R, B(I))
  • Schätzen
  • Testen
  • Weitere Fragestellungen

Literatur:

Als Literatur dient:
H. Kütting, M. J. Sauer
Elementare Stochastik – Mathematische Grundlagen und didaktische Konzepte
Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 3. Auflage, 2011

Dieses Buch ist als E-Book über die Uni-Bibliothek Kassel verfügbar:
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-8274-2760-1

Inhalt der Übung:

Die Übungen behandeln die in der Vorlesung angesprochenen Themen. Dazu werden in der Übung Aufgabenblätter besprochen, welche vorab selbständig erarbeitet werden sollen. Ein Teil der Aufgaben ist abzugeben. Die Qualität der Abgaben entscheidet über das Bestehen der Studienleistung, welche Zulassungsvoraussetzung für die Prüfung ist. 

Hilfreiche Voraussetzungen:

Voraussetzung für die Vorlesung sind die mathematischen Vorkenntnisse aus den ersten beiden Semestern.

Sonstiges:

Ansprechpartner für die Vorlesung ist Prof. Dr. Bernhard Sick.
Bei Fragen zu Inhalt & Organisation: stochastik[at]uni-kassel[dot]de
Die Vorlesung wird angeboten für:

  • Elektrotechnik (4 Credits)
  • Informatik PO 2018 (4 Credits)
  • Informatik PO 2010 (6 Credits) + Zusatzleistung (Details im persönlichen Gespräch)