Masterarbeiten

Die Commonality Analysis ist ein Verfahren zur Schätzung der spezifischen und gemeinsamen Zusammenhänge zwischen einem Set von Prädiktoren und einem Kriterium. Als Ergebnis der CA erhält man eine klare Varianzzerlegung des Kriteriums. Es handelt sich um eine Reihe multipler Regressionen, die durch gezielte Modellvergleiche zusätzliche Informationen bereitstellen. In R lässt sich die Commonality Analysis mit manifesten Variablen mit dem yhat Package durchführen. In Anwesenheit von Messfehlern ist die Methode allerdings deutlich limitiert (Westfall & Yarkoni, 2016). Eine Umsetzung der Methode für multiple Regressionsmodelle mit latenten Variablen hätte also für Anwender:innen einen erheblichen Mehrwert. Vorschläge zur Verwendung von Determinationskoeffizienten in diesem Kontext existieren bereits. Ziel dieser Masterarbeit ist es, auf Basis dieser Vorarbeiten eine Commonality Analysis für latente multiple Regressionen zu implementieren, die Implementierung zu validieren und die Implementierung anwenderfreundlich zu gestalten.

Die Analyse von experimentellen Daten mit Multilevel-Modellen bzw. linear gemischten Modellen ist in den letzten Jahren sehr häufig geworden. Dabei betrachtet man typischerweise die experimentellen Trials als Level-1-Einheiten, welche in Personen (Level 2) genestet sind. Streng genommen handelt es sich bei solchen Daten um Längsschnittdaten, da die Trials in einer zeitlichen Reihenfolge präsentiert werden. Die genannten Modelle nehmen an, dass die Datenpunkte einzelner Trials nach Kontrolle für die Multilevel-Struktur unabhängig sind. Unter Umständen ist diese Annahme aber verletzt, weil das Verhalten von Personen in "benachbarten" Trials zusammenhängen könnte (z.B. durch kurzfristige Konzentrationsschwankungen). Statistisch würde sich das in einer so genannten Autokorrelation der Residuen äußern. Man kann diese in linear gemischten Modellen zusätzlich modellieren, was jedoch selten geschieht. In dieser Masterarbeit soll in einer Simulationsstudie untersucht werden, ab wann das Ignorieren möglicher Autokorrelationen problematisch ist, um Empfehlungen zu generieren, wann die gesonderte Modellierung von Autokorrelationen empfehlenswert ist.

Die Analyse von experimentellen Daten mit Multilevel-Modellen bzw. linear gemischten Modellen ist in den letzten Jahren sehr häufig geworden. Dabei betrachtet man typischerweise die experimentellen Trials als Level-1-Einheiten, welche in Personen (Level 2) genestet sind. Ein wesentlicher Vorteil dieser Analysen besteht darin, dass man Zusammenhänge zwischen Variablen getrennt auf den Analyseebenen untersuchen kann, in dem man bestimmte Zentrierungsmethoden anwendet. Ein häufig beobachtetes Phänomen sind dabei so genannte Kontexteffekte. Das bedeutet, dass die Effekte von stetigen Prädiktoren auf beiden Leveln sich unterscheiden können und sogar gegenläufig sein können. Während derartige Analysen in bildungswissenschaftlichen Kontexten etabliert sind, gibt es nur wenige Anwendungen im Rahmen von experimentellen Datensätzen. Eine mögliche Ursache ist, dass die Analyse von Kontexteffekten und die Wichtigkeit der Beachtung von möglichen Kontexteffekten den Forschenden im experimentellen Kontext nicht geläufig sind. Im Rahmen dieser Masterarbeit soll daher anhand eines konkreten Datensatzes herausgearbeitet werden, welche Konsequenzen das Ignorieren von Kontexteffekten haben kann. 

Seit einigen Jahren werden zunehmend Methoden des maschinellen Lernens in der Psychologie zur Vorhersage der Datenpunkte neuer Personen verwendet. Regularisierte Regressionen (z.B. Lasso-Regression, Elastic-Net Regression) und Random Forests sind dabei sehr beliebte Methoden, wobei letzteren besondere Vorteile nachgesagt werden, wenn das wahre Modell durch viele Interaktionen und nicht-lineare Effekte gekennzeichnet ist. Zuletzt wurden Kombinationen dieser Methoden mit linear gemischten Modellen vorgeschlagen (Nestler & Humberg, 2021), welche häufig im Kontext experimenteller Forschung eingesetzt werden und den Vorteil bieten, dass zeitliche Dynamiken experimenteller Effekte untersucht werden können (z.B. Volkmer et al., 2022). Dabei betrachtet man typischerweise die experimentellen Trials als Level-1-Einheiten, welche in Personen (Level 2) genestet sind. In diesen Masterarbeiten soll untersucht werden, inwiefern die vorgeschlagenen kombinierten Methoden komplexere zeitliche Dynamiken aufdecken können. Dazu soll ein vorhandender Datensatz re-analysiert werden, um zu untersuchen, inwiefern die bereits gefundenen zeitlichen Dynamiken sich auch mit diesen Methoden finden lassen. Ein besonderer Fokus soll dabei darauf liegen, eine interpretierbare Darstellung der Machine-Learning Ergebnisse zu erarbeiten.

In vorigen Veröffentlichungen (Scharf & Nestler, 2018a,b) wurde von uns die Auswertung von Ereignis-korrelierten Potentialen mithilfe von explorativen Faktorenanalysen (EFAs) untersucht. Dabei stellte sich heraus, dass die Vernachlässigung der Datenstruktur (v.a. mehrere Elektroden pro Person) in „klassischen“ EFAs die Performanz dieser Auswertungsmethode negativ beeinflusst. Als Lösung für dieses Problem wurden explorative Strukturgleichungsmodelle (ESEMs) vorgeschlagen, in welchen man die Datenstruktur explizit berücksichtigen kann. Ein alternativer Vorschlag aus der Literatur sind so genannte trilineare Modelle (z.B. Möcks, 1988), welche ebenfalls eine Erweiterung des klassischen Faktorenmodells der EFA sind. Im Rahmen dieser Masterarbeit soll aufbauend auf unseren vorigen Simulationsbefunden ein Vergleich von EFAs, ESEMs und trilinearen Modellen für diesen Anwendungskontext angestellt werden, um die Vor- und Nachteile der jeweiligen Methoden herauszuarbeiten.

Ein häufiges Problem in der Anwendung von Strukturgleichungsmodellen ist, dass die korrekte Spezifikation des Modells schwierig ist, da man selten ausreichend gutes Vorwissen über alle Parameter des Models hat. Es wurden verschiedene Methoden entwickelt, um Fehlspezifikationen zu entdecken (z.B. Kreuzladungen und Residualkorrelationen in Faktorenanalysen), darunter Methoden auf Basis regularisierter oder bayesianischer Strukturgleichungsmodelle (Jacobucci & Grimm, 2018) und Methoden auf Basis so genannter heuristischer Suchen (Marcoulides & Drezner, 2009). Diese Methoden ermöglichen es, bestimmte Parameter des Modells als fest spezifiziert zu betrachten und gleichzeitig im Hinblick auf andere Parameter das Modell auszuwählen, das am besten an die Daten passt. Im Rahmen dieser Masterarbeit soll eine Simulationsstudie durchgeführt werden, um die vorgeschlagenen Methoden direkt miteinander zu vergleichen im Hinblick auf die Güte der Modellwahl und daraus Anwendungsempfehlungen abzuleiten.

Immer häufiger werden psychologische Daten mit Multilevelmodellen ausgewertet, wobei Level-1-Einheiten (z.B. Personen) in Level-2-Einheiten (z.B. Teams) genestet sind. Bei solchen Datenstrukturen kommt es manchmal vor, dass aus manchen Teams nur eine Person erfasst wurde - also nur eine Level-1-Einheit pro Level-2-Einheit. Diese Ein-Personen-Teams können nicht mehr wie die anderen Mehr-Personen-Teams für die Schätzung der Random-Effects Struktur berücksichtigt werden (nennt man auch Deficient Rank Data). Das Ziel der Masterarbeit soll sein, herauszufinden, wie robust die Schätzung des Multilevelmodells für verschiedene Parameter in solchen Datensituationen ist.

In einem Verhaltensexperiment sollten Kinder und Erwachsene verschieden Stimuli mit Tastendrücken am Computer zuordnen. Jeder neue Durchgang der Aufgabe wurde dabei von einem Ton begleitet, der in 80% der Fälle ein Standardton war, in 20% der Fälle aber ein neues, unerwartetes, störendes Geräusch (sogenanntes Oddball-Paradigma). Ein klassischer Befund in diesem Paradigma ist, dass Menschen länger brauchen, um nach den neuen Geräuschen zu reagieren (Distraktionseffekt). In diesen experimentellen Längsschnittdaten wurden in mehreren Projekten verschiedene zeitliche Phänomene in diesem Distraktionseffekt festgestellt, sowohl systematische Trends über die Zeit (Volkmer et al., 2022) als auch dynamische, autoregressive Effekte (Volkmer et al., 2022; Keintzel et al., 2026). 

Dieser Datensatz soll im Rahmen dieser Masterarbeit reanalysiert werden, um alle zeitlichen Effekte in einem gemeinsamen Modell über alle Messzeitpunkte abzubilden. Dafür sollen Residual Dynamische Strukturgleichungsmodelle verwendet werden (Asparouhov & Muthén, 2023). Diese relativ neue Klasse von Modellen baut auf den längsschnittlichen Strukturgleichungsmodellen aus der Masterlehre auf und verspricht, alle relevanten Effekte abbilden zu können. In der Masterarbeit sollen die Möglichkeiten dieser neuen Modellklasse ausgenutzt und eventuelle Limitierungen aufgezeigt werden. 

Das Modell steht in der Software Mplus zur Verfügung (Software wird im Rahmen der Arbeit bereitgestellt).

In einer Studie von Bolzenkötter et al. (2025, auch Neubauer et al., 2025) wurden Personen über 10 Tage 8 Mal am Tag randomisiert Mindfulness-Übungen oder eine Kontrollaufgabe auf dem Handy präsentiert und ihre Achtsamkeit danach erhoben. Dabei wurde zwischen den Personen variiert, wie häufig sie die Übungen präsentiert bekamen und untersucht, ob die kurzfristigen Effekte durch die Intervention auch zu stabilen, überdauernden Änderungen der Achtsamkeit der Personen führen. Es ist plausibel anzunehmen, dass der Effekt der Mindfulness-Übungen am Anfang noch sehr groß ist, dann jedoch mit der Anzahl an Interventionen, oder auch der Anzahl an aufeinanderfolgenden Interventionen, abnimmt – da sich die Teilnehmenden nach der 25sten Intervention zum Beispiel daran gewöhnt haben, und auch ohne die Übung noch achtsam genug sind - oder die Übung satt haben und nicht mehr richtig mitmachen. In dieser Masterarbeit soll dieser Datensatz re-analysiert werden und dabei der Effekt der Achtsamkeitsübung, in Abhängigkeit davon, wie viele Achtsamkeitsinterventionen an den Zeitpunkten zuvor stattfanden, näher untersucht werden. Dies soll mithilfe von Multilevel (Strukturgleichungs) -modellen mit zeitlich gelaggten Effekten (Effekten von vorherigen Zeitpunkten auf den jetzigen Zeitpunkt). Außerdem ließe sich untersuchen, wie lang der Effekt von Achtsamkeitsinterventionen anhält. Dazu kann eine Modellierung wie in Keintzel et al. (2026) oder Hennemann et al. (in preparation) herangezogen werden.