TS-Toolbox

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Matlab-Toolbox für die Systemidentifikation nichtlinearer Systeme mittels Takagi-Sugeno Fuzzy-Multi-Modelle

Verfügbar auf Github (Link), eine manuelle Freigabe für den Download ist notwendig.

Wenn Sie an de Toolbox interessiert sind, senden Sie eine E-Mail an axel.duerrbaum(at)mrt.uni-kassel.de!

Beschreibung

 Nichtlineare Systemidentifikation und Regression

  • für statische MISO-Modelle oder
  • dynamische MISO-Modelle

Lokal affine Tagaki-Sugeno-Modelle (TS)

Überlagerung der c lokal affinen Teilmodelle ŷi(t) zu einem Gesamtmodell ŷ(t)

  • mit den Eingangssignalen ui(t) und dem Ausgangssignal y(t)
  • der Scheduling-Variablen z(u,y)
  • der Zugehörigkeitsfunktionen µi(z)
  • der Regressor-Variablen x(u,y)
  • und den lokalen TS-Modellen ŷi(t)
  • Datensatz { ui(t), y(t) }, ggf. Normierung und Split in Identifikations- und Validierungsdaten
  • Ggf. Anpassung der Standard-Einstellungen der Hyperparameter
    • Clusterung  
    • Multi-Start (Anzahl)
    • NL-Optimierung (Abbruch-Kriterien)
  • Vorgabe der Anzahl der lokalen Modelle c  und des Unschärfeparameters
  • Clustering zur Emittlung der Partitionierung bzw. Lage der Teilmodelle im Scheduling-Raum,
    Multistartstrategie mit Auswahl des besten Ergebnisses auf Basis des Modellfehlers auf den Identtifikationsdaten
  • Initiale Schätzung der lokalen Modelle mittels Least-Squares-Verfahren (lokal oder global)
  • Optionale Optimierung der Zugehörigkeitsfunktionen und/oder der lokalen Teilmodelle mittels nichtlinearer Optimierung der Simulation (Matlab-Funktion lsqnonlin )
  • Unterschiedliche Wahl der Scheduling- und Regeressor-Variablen möglich
  • Validierung auf neuen Daten

Eingangs- (u) oder Produktraum (u|y für statische TS-Modelle
Implementierte Algorithmen:

  • Abstandsnormen: Euklid, Mahalanobis
  • Fuzzy C-Means (FCM)
  • Gustafson-Kessel (GK)
  • Statisch
  • NARX
  • NOE