Regelungsorientierte Identifikation nichtlinearer dynamischer Systeme für lokal affin approximierbare System

Dipl.-Ing. Alexander Schrodt

Mai 2011 – Februar 2016

Deutsche Forschungsgemeinschaft und Land Hessen

Ziel des Projekts war die Entwicklung und Untersuchung von Methoden zur regelungsorientierten Systemidentifikation von nichtlinearen Systemen mittels lokal affiner Modelle. Zur Umsetzung wurden zunächst Strukturmaße untersucht, die regelungsrelevante Informationen über das Systemverhalten aufweisen könnten.

Untersuchungen zeigten, dass eine Vernachlässigung des Driftterms einen großen Einfluss auf das Regelverhalten hat und einem systematischen Reglerentwurf im Weg steht. Deshalb wurde ein driftkompensierendes Regelungskonzept entwickelt. Anhand eines instabilen Benchmark-Systems (inverses Pendel) wurde gezeigt, dass mit der gewählten Form der Driftkompensation der stabilisierbare Bereich signifikant vergrößert werden kann.

Anschließend wurde ein an linearen Methoden orientiertes, systematisches Entwurfsverfahren für lokale Regler mit Driftkompensation entworfen. Dieses wurde zunächst zur Identifikation in der offenen Wirkungskette und anschließend iterativ im geschlossenen Regelkreis eingesetzt. Es wurden Fallstudien für ein Längsdynamik- und ein Drei-Tank-System durchgeführt.

Als Ergebnis der Arbeiten wurde eine einfache und systematische Entwurfsmethode zur Regelung von nichtlinearen Systemen mittels Takagi-Sugeno-Reglern entwickelt. Diese kann sowohl zum Reglerentwurf aus vorhandenen Modellgleichungen (Differentialgleichungen), als auch zur Reglersynthese mittels Systemidentifikation verwendet werden.

Anhand mehrerer Beispielsysteme wurde simulativ untersucht, welche Auswirkungen eine iterative Identifikation auf die resultierende Regelgüte hat. Es konnte gezeigt werden, dass die iterative Identifikation im geschlossenen Regelkreis Vorteile gegenüber der Identifikation in der offenen Wirkungskette bietet, wenn ein Reglerentwurf das Ziel ist.