Tech­ni­sche Sys­te­me im Zu­stands­raum (TSZ)

Dozent(en)

Lernziele

Der/die Lernende kann

  • allgemeine lineare Netzwerke im Zustandsraum darstellen,
  • die Bedeutung von Differentialgleichungen erfassen,
  • die Lösung linearer Differentialgleichungen berechnen,
  • Methoden zur Lösung nichtlinearer Anfangswertaufgaben anwenden,
  • Simulationssoftware nutzen und zugrundeliegende Algorithmen skizzieren,
  • berechnete Lösungen interpretieren,
  • die Differentialgleichung einfacher technischer Systeme ermitteln.

Inhalt

  • Beschreibung linearer und nichtlinearer elektrischer Netzwerke durch Differentialgleichungen im Zustandsraum
  • Lösung linearer Differentialgleichungen im Zustandsraum
  • Lösung nichtlinearer Anfangswertaufgaben: Existenz und Eindeutigkeit, analytische Ansätze sowie numerische Verfahren
  • Beschreibung technischer Systeme durch Differentialgleichungen, Beispiele aus der Kinetik, Thermodynamik und Wellenausbreitung
  • Klassifikation von Differentialgleichungen: gewöhnlich, partiell, differentiell-algebraisch, Randwerte, etc.
  • Simulations- und Modellierungssoftware
  • Zeitdiskrete Systeme, Differenzengleichungen
  • Stabilität, Attraktoren

Literatur

  • K. Burg, H. Haf, F. Wille und A. Meister, Höhere Mathematik für Ingenieure, Band III, Vieweg und Teubner, 2009.
  • L. Grüne und O. Junge, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Vieweg und Teubner, 2009.
  • R. Nollau, Modellierung und Simulation technischer Systeme, Springer, 2009.
  • H. Unbehauen, Grundlagen der Elektrotechnik , Springer, 2000.

Empfohlene Voraussetzungen

  • "Lineare Algebra" und "Analysis" oder gleichwertig
  • "Grundlagen der Elektrotechnik 1 und 2" oder gleichwertig

Umfang

2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung, 4 Credits im Wintersemester

Lehrveranstaltungsnummer

FB16-2302

Zuordnung zu Studiengängen

Elektrotechnik, Bachelor
Wirtschaftsingenieurwesen Elektrotechnik, Bachelor
Berufspädagogik Elektrotechnik, Bachelor
Informatik, Bachelor und Master

Additional Informations, Course Content, and Teaching Material: