Schwingungssysteme mit Reibung

Hintergrund

Reibung ist in mechanischen Systemen allgegenwärtig: oft ist sie eher unerwünschter Nebeneffekt, manchmal wird sie auch gezielt genutzt (bspw. in Reibungsbremsen).

Unter dem Begriff "Reibung" selbst wird dabei für gewöhnlich der Widerstand gegen tangentiale Relativbewegung in Kontaktstellen verstanden, wobei zwischen der statischen (Haften) und der dynamischen Reibung (Gleiten) zu unterscheiden ist.

Ebenso vielfältig wie die physikalischen Ursachen der Reibung ist auch ihre konkrete Ausprägung und ihr Verhalten. Wichtige Grenzfälle stellen einerseits die klassische trockene Reibung (Coulomb-Reibung), andererseits die viskose Reibung geschmierter Kontaktstellen dar. Generell ist die Größenordnung und Gestalt von Reibung von vielen Faktoren wie etwa Oberflächenbeschaffenheit, Stoffpaarung der Kontaktpartner oder Relativgeschwindigkeit abhängig.

Methodik

Die aktuellen Aktivitäten des Fachgebietes gelten primär dem dynamischen Verhalten mechanischer Systeme, welche reibungserregte Schwingungen zeigen. Hierbei wird sowohl der Einfluss von Fügestellendämpfung als auch die Ausprägung von Haft-Gleit-Grenzzyklen (verursacht durch Geschwindigkeitsabhängigkeit der Reibkraft) untersucht.

Von besonderem Interesse ist dabei zum einen die Modellierung und Phänomenologie, zum anderen die Entwicklung effizienter Verfahren zur Analyse selbsterregter Schwingungen in Systemen mit vielen Freiheitsgraden. Im Rahmen dieses Vorgehens wurde ein semi-analytisches Verfahren [1] konzipiert und implementiert, bestehend aus einer Kombination zweier etablierter Lösungsmethoden für nichtlineare Differentialgleichungen. Dieses steht als Berechnungscode in MATLAB am Fachgebiet zur Verfügung und unterliegt stetigen Weiterentwicklungen.

Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der Integration multiphysikalischer Einflüsse (bspw. Einfluss der Kontakttribologie auf das Quietschen von Scheibenbremsen).

[1] J. Kappauf, S. Bäuerle & H. Hetzler: A Combined FD-HB Approximation Method for Steady-State Vibrations in Large Dynamical Systems with Localised Nonlinearities. Computational Mechanics, accepted - tbp

[2]: J. Kappauf & H. Hetzler: On A Hybrid Concept for Approximating Self-Excited Periodic Oscillations of Large-Scaled Dynamical Systems, PAMM, 2021

[3]: J. Kappauf & H. Hetzler: Initialization of the continuation of stick-slip vibrations for a two dof friction oscillator, Proceedings of 8th GACM Colloquium on Computational Mechanics: For Young Scientists From Academia and Industry August 28th–30th, 2019 University of Kassel, Germany, p. 87-89. kassel university press GmbH, 2019

[4]: J. Kappauf & H. Hetzler: Bifurcations and limit cycles due to self-excitation in nonlinear systems with joint friction: Initialization of isolated solution branches via homotopy methods, PAMM, 2019

[5]: J. Kappauf & H. Hetzler: Bifurcations and limit cycles due to self-excitation in nonlinear systems with joint friction: Phenomena and approximation schemes. Proceedings of ISMA 2018, p. 3343-3352, 2018

[6]: J. Kappauf & H. Hetzler: A comparison of methods for approximating periodic limit cycles in nonlinear systems with joint friction, PAMM, 2018

[7]: H. Hetzler: Bifurcations in Autonomous Mechanical Systems under the Influence of Joint Damping , Journal of Sound & Vibration, 2014

[8]: H. Hetzler: Stability and Bifurcation of Equilibria in the Presence of Non-Smooth Damping due to Coulomb Friction, Proc. of 11th Intl. Conf. on Vibration Problems (ICOVP), Lisbon, 2013

[9]: H. Hetzler: Friction induced vibrations under the influence of Joint-damping,
Proc. of EUROBRAKE 2013, 2013, Dresden

[10]: H. Hetzler: On the Effect of Non-Smooth Coulomb Damping on Flutter-type Self-Excitation in a Non-Gyroscopic Circulatory 2-DoF-System, Nonlinear Dynamics, 2013

[11]: H. Hetzler: On the effect of nonsmooth Coulomb friction on Hopf bifurcations in a 1-DoF oscillator with self-excitation due to negative damping,
Nonlinear Dynamics, 2012

[12]: H. Hetzler, K. Willner: On the influence of contact tribology on brake squeal, Tribology International, 2011

[13]: H. Hetzler: On the Approximtion of Limit-Cycles in N-DoF Systems near Hopf-Bifurcations, Proc. of EUROMECH Nonlinear Oscillations Conference (ENOC) 2011, Rome

[14]: H. Hetzler: Bifurcation Analysis for Brake Squeal, Proceedings of ASME ESDA 2010, Istanbul

[15]: H. Hetzler: On Moving Continua with Contacts and Sliding Friction: Modeling, General Properties and Examples, International Journal of Solids and Structures, 2009

[16]: H. Hetzler, W. Seemann: Friction Induced Vibrations: Oscillatory Instability with Dissipative and Gyroscopic Influences, VDI-Berichte 2022, 2007

[17]: H. Hetzler, W. Seemann: Friction Induced Brake Vibrations at Low Speeds: Experiments, State-Space Reconstruction and Implications on Modelling, Proceedings of ASME IMECE 2006, Chicago, USA (IMECE2006-14034) 

[18]: H. Hetzler, D. Schwarzer, W. Seemann: Steady-state stability and bifurcations of friction oscillators due to velocity dependent friction, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineering - Part K: Journal of Multi-body Dynamics, 2007

[19]: H. Hetzler, D. Schwarzer, W. Seemann: Analytical investigation of steady-state stability and Hopf-bifurcations occuring in sliding friction oscillators with application to low-frequency disc brake noise, Communications in Nonlinear Sciences and Numerical Simulation (CNSNS), 2007

[20]: H. Hetzler, W. Seemann, D. Schwarzer: Analytical investigation of Hopf Bifurcations occuring in a 1DOF sliding-friction oscillator with application to disc-brake vibrations, Proceedings of ASME IDETC 2005, Long Beach, USA (DETC2005-84312)